《重庆市西北狼教育联盟2026届高三上学期9月学情诊断（开学考）数学试题卷（含答案详解）》，以下展示关于《重庆市西北狼教育联盟2026届高三上学期9月学情诊断（开学考）数学试题卷（含答案详解）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、2025年学情诊断 高三年级数学试题卷 注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知复数z满足i.z=3+i（其中i为虚数单位），贝!）=（）A.l-3i B.l+3i C.3-i D.3+i2.已知命题0:玉1,x2-l 0,则力是（）A.Vx l,x2-l 0 B.3x l,x2-1 l,x2-1 l,x2-1 0时，/（x）=x2+x+5,则/（-1）=（）A.-7 B.7 C.-5 D.54.若一组样本数据为X,x2,x3

2、J-,x,另一组样本数据2%+4,2x2+4,2鼻+4,2x“+4的方差为8,则X,X2,W，,X“这组数据的方差为（）A.4 B.2 C.6 D.8A.(-8,05.已知y=l-al og2X是减函数,C.r t c/、2x2 3ux6-已知函数/(x)=+l n(x+则函数/（月=卜一）的大致图象为（）b-cA D.u-2a.x/(5x+4)D.若不，x2,泡是方程f（x）=0的三个不同的根，贝!中2+演W+七=9三.填空题：本题共3小题，共15分.12.已知幕函数/(%)=(/+加-5卜1在(0,+功上是减函数，则实数机=.13.据先秦典籍世本记载：“尧造围棋，丹朱善之.”围棋，起源于中

3、国，至今已有四千多年历史，蕴 含着中华文化的丰富内涵.现从3名男生和2名女生中任选3人参加围棋比赛，则所选3人中至多有 1名女生的概率为.14.已知3=2+3J则2a-6的最小值为.四.解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合/=x|2x-3|5,5=|x2-4mx+3m2 o|,其中加0.(1)若加=1,求4c(5；(2)若xeZ是xeB的必要不充分条件，求实数加的取值范围.16.为深入学习党的二十大精神，激励青年学生积极奋发向上.某学校团委组织学生参加了“青春心向党，奋进新时代”为主题的知识竞赛活动，并从中抽取了 200份试卷进行调查，这200

4、份试卷的成绩(卷 面共100分)频率分布直方图如图所示.(1)用样本估计总体，试估计此次知识竞赛成绩的平均数；(2)将此次竞赛成绩J近似看作服从正态分布NJ。?)(用样本平均数和标准差$分别作为从。的近 似值)，已知样本的标准差s。7.5.现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取100人，记这100人中知 识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量X,求的数学期望；(3)从得分区间80,90)和90,100的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷，再从这10份样本中随机抽测3份试卷，若已知抽测的3份试卷来自于不同区间，求抽测3份试卷有2份来自区间90,100 的概率.参考数据：若。N(,c r2),贝

5、|夕(4+_2b 4 4+2b)=0.95,PQi 一 3c r 2/(l,l),则称具有性质 T.已知二元函数f(x,y)=x+hty.(1)若-x,x)4。恒成立，求。的取值范围.(2)已知正数加，满足/(加,)=/(,7K).证明：mnl,x2-l 0时的解析式，即可求得/,从而求解即可.【详解】因为x0时，/(x)=x2+x+5,所以/(1)=1+1+5=7,因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以/(-1)=-=-7.故选：A4.B【分析】根据方差的性质即可求解.【详解】设毛，x2,4,X这组数据的方差为S2,则22s2=8,得s?=2,故选：B 5.B【分析】由已知可得。0,当x0时

6、根据函数解析式可得函数/(x)的图象，即可求解.【详解】因为y=l-al og2X是减函数，且y=l ogzX是增函数,所以a0,因为f(x)=-xx-a),x 0又当x0时,4所以函数/(X)的图象是对称轴为直线x=*0,顶点为三-彳,开口向上的抛物线的一部分，只有选 2 4 7项B符合题意.故选：B.6.B【分析】根据题意，结合分段函数的单调性的判定方法，结合指数函数与对数函数的单调性，列出不等式 组，即可求解.【详解】因为函数/(x)在R上单调递增，且当xNO时，/(x)=2，+l n(x+e)单调递增，0则满足 2x(-2),解得-140 40,即实数。的取值范围是-1,0.2a W 20+Ine故选：B.7.B【分析】本题可通过将函数=|l nx|-在区间(0,4)上有三个零点转化为 =心”与 =在(0,4)上有三个交点，再分区间讨论并结合导数研究函数单调性来求解。的取值范围.【详解】函数/(x)=|l nx|-在区间(0,4)上有三个零点等价于函数=|Inx|与歹=奴在(0,4)上有三个交点,当0 0；In x当 l vX 4 时，y=|Inx|=Inx,令 l nx=ax

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