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1、2025-2026学年度第一学期高三期初学情调研测试 数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合/=x|x 2-8x+12W0 ,B=x eN|34W7,则为 fB=（）A.2,7 B.3,6C.3,4,5,6 D.2,3,4,5,62.已知 a=lo g；3,b=33,c=,0.30J，则（）A.abc B.ac b C.ca b D.c ab3.下列图像中，表示定义域和值域均为0,1的函数是（）4.是 tta的（）A,充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件

2、D.既不充分也不必要条件5.已知a0 0，+提=1,则4+36的最小值是（）a bA.12 B.13 C.16 D.186.倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社 会生活中的主流文化.为了使排放的废水中含有的污染物的浓度下降，某造纸企业引进了一种新的废水净化技术，已知净化前所排放的废水中含有的污染物的浓度为月=lmg/L,首次净化后所排放的废水中含有的污染物的浓度为片=0.94mg/L,第次净化后所排放的废水中的污染物的浓度2=4-（鸟-耳）x 3”eR,/jeN*）（单位：mg/L）,依据当地环保要求,企业所排放的废水中含有的污染物的浓度不能超过0.0

3、4mg/L,为了使该企业所排放的废水 中含有的污染物的浓度达标，则废水净化的次数至少为（）（参考数据：I n2Ho.7,ln3l.l）A.4 B.5 C.6 D.77.已知函数/（x）=l中-2|+，-4x,则使得/（x）/（2x）成立的x的取值范围是（）A.（-o o,0）B.（0,+o o）C.（-o o,0）U（1,+o o）D.（0,1）18.已知/(X)是定义在r上的奇函数，函数g(x)=a-i)/a)的图像关于点a,0)对称，且满2026足g(l)=4,则；/(%)=()MA.2 B.一4 C.2026 D.-4052二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的

4、选项中,有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设U为全集，若/,8是两个不相等的非空集合，且NU3=X，则()A.Ba AC.4U8)=U10.下列说法正确的是()A.若b,c0,则 a bC.若乌 t则。v b c cB.4 q 8D.4)UB=UB.若 q b,c 6cD.若a80,c0,则，幺 a+c ax+2,x0,函数/。)=%一/,-a Wa,则下列说法正确的是()-1,x u I XA.当 a=l 时，f(x)1B.当0al时，方程/(x)=l有两个实数根C.当时，函数/(X)存在最大值D.当a 2 2时，函数在区间(to,0)上单调递增三、填

5、空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的 横线上.12.若Txcl,2,a?%W0”为真命题，则实数的取值范围是.13.若关于x的一元二次不等式ax?一 3 x+a0写出函数f(x)=x2+x-l的一对“局部对称点”:_；若函数g(x)=X丹，x0 lx为“局部奇函数”，则实数a的取值范围为四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.15.(本小题 13 分)已知集合/=x|土寸 WO),8=xq0.x-5(1)若“x eZ”是的必要条件，求实数a的取值范围：(2)若406=0,求实数a的取值范围.16.(本小题 15 分)已知函数+

6、,(l-a)%2+(a+2)x+2a,a w R.(1)若函数/(x)为增函数，求实数a的取值范围；(2)若函数g(x)=/(x)-(2a+2)x,求函数g(x)的单调区间.17.(本小题15分)已知四边形QBCO为直角梯形，其中CD/QB,BC1CD,BC=CD,DA工QB,A为垂足(如图1).将03沿40折起，使点。移至点尸的位置，得到四 棱锥P-45CD(如图2),且满足力_L 45,点E,尸分别为尸5,的中点.(1)证明：平面P4CJ平面板L(2)若PCJ L平面上凡 试问：棱C。上是否存在一点使得直线尸“与平面/EF所成 角的正弦值为手，若存在，求出嗡的值：若不存在，请说明理由.图1 图218.(本小题17分)为了解居民体育锻炼情况，某市区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查,统计其中20-60岁的400名居民体育锻炼的次数，得到如下的频数分布表：次20,30)30,40)40,50)50,60每周02次75553258每周34次20344030每周5次及以上882416(1)若把年龄在20,40)的锻炼者称为青年，年龄在40,60的锻炼者称为中年，每周体 育锻炼不超过2次的称为

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