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1、大庆市2026届高三年级第一次教学质量检测数学2 02 5.09 注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场号/座位号填写在答题卡上，认真核对条形码 上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2 B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用03毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，第迹清整。3.请按照题号在答题卡上各题的答感区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卷面及答题卡清洁，不折叠，不破损，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题,本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是 符合题目要求的.1.已知集合4=L2,3=3卜43,则益8=A.1,2 B.2 C.1,2,3）2.抛物线旷=的准线方程为A.x=-4 B.y-4 C.x=-2D.（L3）D.y=-23.已知等比数列aj,/=2,4=8,则4=A.14 B.32 C.164.已知复数z=3+4i（i为虚数单位），则|奈|二A.5 B.3 C.五5.已知一巴工一=7 则tan（a+J）=2 cosa+sina 4 4A.-3 B.-5 C.5D.54D.45D.3大庆市寓三年级第一次教学项盘检测数学试恩 第1页共5页6.如图，在等腰 相：中，45=/C=5,BC=6,点P是边6c上的动点，则(方+就A,为

3、定值16 B.为定值32 C.最大值为32 D.与P的位置有关7.已知函数/(%)的定义域为R,/(l+x)=/(3-x),且/(x)在2+8)上单调递减，则不等式/(2 x-3)/(3)的解集是A.(f3)B.(y,2)C.(3,+oo)D.(2,3)8.已知正三棱锥N-58的底面边长为6,二面角N-5C-O的余弦值为3,则正三棱锥44-BCD外接球的表面积为2563 b.诞礼 13 13625-7T13D.256,7t13二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分。9.已知数列4的前项和为吨，

4、%=9,4=.I+3,则下列说法正确的是A.%-.=T2 B.4是递增数列C.当4时，勺0),则下列结论中正确的是6A./(x)的周期为丝(DB.若/停)=，则的最小值为9C.若3=g,关于的方程f(x+0)=；(*wR)在区间(0,g%)上毋多有4个不相等的实 数解D.当少=1时，设x)在区间看呜卜上的最大值为M0,最小值为m(i),若 A(/)=Af(/)-m(f).则的最小值为1 一孝三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知随机变g：XN(3,or2),且尸(060)的左、右焦点，以用为圆心，。为半径的圆与双曲 a b线的一条渐近线交于/津两点，若3|四快2|耳玛则双曲

5、线的离心率的取值范围是.14.对于任意的xwR,不等式(二+X-0一1114/_二一9+2)=+34卜0恒成立，则实数 a-.大庆市高三年级第一次数学质量检测数学试即 第3页共5页四、解答题本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)在池C中，角4SC所对的边分别为0b,c,且asiM-痴8)=0.(1)求4:(2)若a=4,43C的面积为2百，求相C的周长.16.(本小蹈满分15分)如图，在四棱锥P-4BCD中，底面四CD为梯形，AD/BC.3=2,4出=5C=L E4O为等边三角形，M为E4的中点，且平面平面4BCD,PDLAB.(1)证明：平

6、面E4；(2)求直线PC与平面所成角的正弦值.大庆市高三年级第一次教学质量检制数学试邈 第4页共6页17.(本小题满分15分)已知椭圆C*，=l(a60)的左、右焦点分别为小 巴，过点旭，亭卜斜率为上 的直线，交C于M,N两点.当k=0时，峥lx轴，且1g卜竽.(1)求椭圆C的方程；若网=3|尸叫|叫，求直线，的方程.18.(本小题满分17分)已知函数/(x)=(x+/)lnx,g(x)=x+asinx+Zlnx.(1)当瓶=1时，(D求曲线7=/5)在点(L/Q)处的切线方程；(H)当xl时，证明：/(x)2(x-l).(2)设OvaL b0,若存在石,一0,+8),使得g(%)=g(马)一马).证明：yx+大庆市高三年破第一次教学质量检泅数学试题 第5页共5页19.（本小题满分17分）2025年7月16日-27日，第32届世界大学生运动会在德国举行.在出褰期间，运动员甲（来 自中国）和运动员乙（来自澳大利亚）因赛事成为朋友.运动员甲持有一套熊猫主题的运动项目 徽章，包含乒乓球、羽毛球、篮球3个项目；运动员乙则拥有一套袋鼠主题的同项目（乒乓球、羽毛球、篮球）徼章.两套徽章除印制的主题

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