《湖南省益阳市2026届高三上学期9月教学质量监测试题 数学 PDF版含答案》，以下展示关于《湖南省益阳市2026届高三上学期9月教学质量监测试题 数学 PDF版含答案》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、益阳市益阳市 20262026 届高三届高三 9 9 月教学质量监测月教学质量监测 数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1B 2D 3C 4B 5A 6B 7D 8C 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，有选错的得 0 分，部分选对的得部分分。9BD 10AC 11ACD 11 题 C 选项提示：当22(21mmn，时，mnan2log 当22(121mmn，时，1log2mnan 因为|22|)22(2)1

2、2(2|22|21121mmmmmm 又满足22(1mmn，的整数n共有 2m个 故112222)12(22)1(222log)22(log)12(logmmmmmmmmm 所以，2402192211221253110912026S 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。1201 yx 133 14-9 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分 13 分）解：（1）设事件A“从中抽 2 道题，恰好抽到一道代数题和一道几何题”，11322563105C CCP A.5 分（2）根据题意，X可能的取值为 1,2,3

3、103)1(352213CCCXP 53)2(351223CCCXP 101)3(3533CCXP 11 分 所以X的分布列为 X 1 2 3 P 103 53 101 故随机变量X的期望5910135321031)(XE 13 分 16.（本小题满分 15 分）解：（1）由已知及正弦定理得ABCACsinsin2sincoscos 2 分 化简得BCACABCsinsincoscossinsincos2 因为0sinB，所以21cosC 4 分 又 C0，所以，3C.6 分（2）由3c及3C得：32sinsinsinCcBbAa.8 分 2 3(sinsin)2 3sinsin()3abAB

4、AA所以，332 3(sincos)6sin().226AAA 11 分 在ABC中，由（1）知3C，所以，320 A，6566 A.故 1,21()6sin(A，所以，63ba.15 分 17（本小题满分 15 分）解：（1）如图，取AC的中点O，连接1AO，因为侧面A1ACC1为菱形，A1AC=60，所以1AOAC又因为平面A1ACC1平面ABC，平面A1ACC1平面ABCAC，1AO 平面A1ACC1，所以1AO 平面ABC 2 分 又因为E是A1C1的中点，所以，四边 形A1OCE为平行四边形，所以A1OCE所以CE平面ABC 4 分 又CE 平面DEC，所以平面DEC平面ABC 6

5、分（2）连接OB，因为ABCV为等边三角形，则OBOC 所以1,OB OC OA两两垂直则以O为坐标原点，建立空间直角坐标系如图所示，因为AB=2，所以13OBOA 故(0,0,0),(3,0,0)OB，11(0,0,3),(0,1,0),(0,1,3),(0,2,3)ACEC 设1CFCC ，则1(0,1,0)(0,3)(0,1,3)OFOCCC，DACBEFC1A1B1ODACBEFC1A1B1Oxyz即(0,1,3)F(0,33)EF，9 分 11113 1(,0)2222DEB CBC 又 设平面DEF的一个法向量为(,)mx y z，则00m DEm EF，则30(33)0 xyyz

6、，取z，则33y，1x 故平面DEF的一个法向量为1,33,m 又由（1）可知平面ABC的一个法向量为0,0,1n，12 分 由题意可得17cos,17m n ，即|nmnm222|(1)3(11717)解得113或又1|2|CFCC ，所以，线段CF的长为23或2 15 分 18（本小题满分 17 分）解：（1）当a=2 时，)1(2)1ln()(xxxxf 所以，)1(112211)(xxxxxf 2 分 所以，当211x时，0)(xf，)(xf单调递增 当21x时，0)(xf，)(xf单调递减 综上，)(xf的单调递增区间为)21,1(，单调递减区间为),21(4 分（2）当),0(x，2)(xxf成立，等价于当0 x时，0)1ln()(2axxxxg成立 因为axxxg211)(，设)()(xgxh，则02)1(1)(2xxh 6 分 所以，)(xh单调递减，即)(xg单调递减 当1a时，01)0(ag所以0)0()(gxg，)(xg单调递减，0)0()(gxg，符合题意.9分 当1a时，01)0(ag，所以存在00 x，使得当),0(0 xx时，0)(xg 此时)(xg单调递

郑重声明：本文版权归原作者所有，转载文章仅为传播更多信息之目的，如作者信息标记有误，请第一时间联系我们修改或删除，多谢。