《2024-2025学年山西省长治二中高二（下）期中数学试卷（含解析）》，以下展示关于《2024-2025学年山西省长治二中高二（下）期中数学试卷（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 15页2024-2025 学年山西省长治二中高二（下）期中数学试卷学年山西省长治二中高二（下）期中数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数()=2，则()=()A.14B.12C.2D.12.已知是公差不为 0 的等差数列，则9 6+1=()A.1B.2C.3D.43.现从含甲、乙在内的 10 名特种兵中选出 4 人去参加抢险，则在甲被选中的前提下，乙也被选中的概率为()A.13B.14C.15D.164.(5 2)(223)5的展开式中常数项为()A.80B.80C.160D.1605.小李

2、一家打算去张家界或长沙旅游，去张家界与长沙的概率分别为 0.6，0.4，在张家界去徒步爬山的概率为 0.5，在长沙去徒步爬山的概率为 0.6，则小李一家旅游时去徒步爬山的概率为()A.0.54B.0.56C.0.58D.0.66.设等比数列的前项和为，2=1，4=5，则6=()A.9B.21C.25D.637.设随机变量(,1)，函数()=3 32+在定义域上是单调递增函数的概率为12，则(1 2)=()附：若(,2)，则(+)0.683，(2 0)，若对任意实数 1，不等式()ln(1)总成立，则实数的取值范围为()A.(0,12)B.(12,2C.(12,+)D.12,+)二、多选题：本题

3、共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列结论中，正确的有()A.数据 4，1，6，2，9，5，8 的第 70 百分位数为 5B.若随机变量(1,2)，(2)=0.21，则(4)=0.79第 2页，共 15页C.若 0 ()1，0 ()2，且1，2 1,，(1)(2)0,0)的虚轴长为 2，离心率为52，斜率为的直线过轴上一点(,0)(1)求双曲线的标准方程；(2)若双曲线上存在关于直线对称的不同两点，直线与直线及轴的交点分别为，()当=13时，求的取值范围；()当=3 时，求的最小值第 5页，共 15页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：()=2，()

4、=12(2)=22=1，故选：根据复合函数的导数公式进行求解即可本题主要考查函数的导数的计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键2.【答案】【解析】解：是公差不为 0 的等差数列，由等差数列的性质知9+1=6+4，则9 6+1=4故选：应用等差数列的下标和性质求解本题主要考查了等差数列性质的应用，属于基础题3.【答案】【解析】解：从含甲、乙在内的 10 名特种兵中选出 4 人去参加抢险，则在甲被选中共有93种选法，在甲被选中的前提下，乙也被选中共有82种选法，则在甲被选中的前提下，乙也被选中的概率为8293=13故选：4.【答案】【解析】解：因为(5 2)(223)5=5(223)5 2(

5、223)5，其中(223)5展开式的通项为+1=5(2)5(23)=(2)5105(0 5 且 )，所以(5 2)(223)5的展开式中常数项为5(2)3535 2(2)2520=160故选：由(5 2)(223)5=5(223)5 2(223)5，写出(223)5展开式的通项，利用通项计算可得本题主要考查二项式定理的应用，考查计算能力，属于中档题第 6页，共 15页5.【答案】【解析】解：记小李一家去张家界为事件，去长沙为事件，去徒步爬山为事件，去张家界与长沙的概率分别为 0.6，0.4，在张家界去徒步爬山的概率为 0.5，在长沙去徒步爬山的概率为 0.6，则()=0.6、()=0.4、(|

6、)=0.5、(|)=0.6，所以()=(|)()+(|)()=0.5 0.6+0.4 0.6=0.54，即小李一家旅游时去徒步爬山的概率为 0.54故选：记小李一家去张家界为事件，去长沙为事件，去徒步爬山为事件，根据全概率公式计算可得本题主要考查全概率公式，属于基础题6.【答案】【解析】【分析】本题考查等比数列的前项和，考查等比数列的性质，是基础的计算题由等比数列的性质结合已知列关于6的方程求解【解答】解：数列为等比数列，且2=1，4=5，2，4 2，6 4构成等比数列，即1，4，6+5 构成等比数列，则(4)2=(6+5)，得6=21故选 B7.【答案】【解析】解：根据题意可知，()=3 32+，所以()=32 6+=3(1)2+3，若()=3(1)2+3 0 对任意实数恒成立，则 3，所以(3)=12，又 (,1)，所以=3，=1，=2，+=4，2=1，+2=5，所以(2 4)0.683，(1 5)0.954，则(1 2)=12(1 5)(2 1 时恒成立，故+1+ln(1)+1+ln(1)，构造函数()=+，故原不等式等价于(+)(1)，易知函数()在 1 上单调递增，故转化为+

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