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1、广西钦州市广西钦州市 20242024-20252025 学年高一下学期期末教学质量监测学年高一下学期期末教学质量监测 数学试题数学试题 一、单选题一、单选题 1下列与20角终边相同的角为（）A320 B380 C400 D310 2下列命题中正确的是（）A正四棱锥的侧面都是正三角形 B直四棱柱是长方体 C以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥 D用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台 3已知tan2，则sin2coscos（）A4 B5 C6 D7 4如图，ABO在平面直角坐标系中的斜二测直观图是ABO，其中1OA，32O B ，则

2、AB（）A1 B2 C3 D5 5若4cos5，且0，则sin22的值是（）A35 B45 C3 1010 D3 1010 6已知平面截球O的截面面积为16，点O到平面的距离为 3，则球O的体积为（）A300 B4003 C200 D5003 7函数 2228sin cos4sinsincos2f的最大值为（）A2 B2 C5 D3 8如图，已知四棱锥MABCD，底面 ABCD是边长为 2 的正方形，侧棱长相等且为 4，E为 CD 的中点，则异面直线 CM 与 AE 所成的角的余弦值为（）A35 B9 540 C515 D3 520 二、多选题二、多选题 9已知向量,1ax，1,2b ，则下列

3、结论正确的是（）A若ab，则1x B若ab，则2x C若5a，则2x D若3a b，则1x 10已知在ABCV中，角,A B C所对的边分别为,a b c,则根据下列条件能确定C为钝角的是（）A0AC BC B11tantanAB C,A B均为锐角，且sincosAB Dabcabcab 11已知函数 sin(0)4f xx，则下列说法正确的是（）A当1时，f x在0,4上单调递增 B若 122f xf x，且12xx的最小值为，则函数 f x的最小正周期为 C若 f x的图象向右平移4个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则的最小值为 3 D若 f x在0,上恰有 2 个零点，则的取值范围

4、为7 11,4 4 三、填空题三、填空题 12已知扇形的圆心角为6，半径为 2，则扇形的弧长为 13如图，在测量河对岸的塔高AB时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D现测得20mCD，45CBD；60CDB，且在点C测得塔顶 A的仰角为30o，则AB m 14如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，N为11BC的中点，若过1B D的平面平面1CND，则截该正方体所得截面图形的面积为 .四、解答题四、解答题 15已知，都是锐角，3sin5，5cos5(1)求tan2的值；(2)求sin的值 16在ABCV中，内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，且2coscos2c

5、bAaB(1)求c的值；(2)已知643abc，求ABCV的面积 17如图，在ABCV中，D，F分别是BC，AC的中点，23AEAD，ABa，ACb (1)用a，b表示AF，AE；(2)求证：B，E，F三点共线；(3)若|2a，|3b，60BAC，求AF AEuuu r uuu r的值 18已知函数 sin0,0,2f xAxA的部分图象如图所示 (1)求函数 f x的解析式；(2)求函数 f x的图象的对称中心的坐标和对称轴方程；(3)当,6 3x 时，方程 12f x 有两个不相等的实数根1x，2x且12xx，求21sin xx的值 19如图，在正三棱柱111ABCABC中，D，E分别是1

6、BB和1AC的中点 (1)证明：平面1AC D 平面11ACC A；(2)若2AB，平面1AC D与平面ABC的锐二面角的余弦值为2 55，求该三棱柱的体积 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 B D A B C D C D BD ABD 题号题号 11 答案答案 ACD 1B 根据终边相同的角的集合即可求解.【详解】与20角终边相同的角的集合为20360,Zk k,取1k，380，其他均不符合，故选：B 2D 由正四棱锥，直四棱柱，圆锥，圆台结构特征结合题意可得答案.【详解】对于 A，正四棱锥的侧面不一定是正三角形，可能是等腰三角形，故 A 错误；对于 B，若直四棱柱的上下底面不是矩形，则不一定是长方体，故 B 错误；对于 C，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥，故 C 错误；对于 D，由圆台定义可得用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台，故 D 正确.故选：D 3A 由正切与正弦，余弦函数关系可得答案.【详解】因sintancos，则sin2cossin2costan2cos4coscos1

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