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1、广安市2025年高2023级第零次诊断性模拟考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1. 随着Deepseek的流行，各种AI大模型层出不穷，现有甲、乙两个AI大模型，在对甲、乙两个大模型进行深度体验后，6位评委分别对甲、乙进行打分（满分10分），得到如图所示的统计表格，则下列结论不正确的是（   ）   评委编号模型名称123456甲7.09.38.39.28.989乙8.19.18.58.68.78.6A. 甲得分的平均数大于乙得分的平均数B. 甲得分的众数大于乙得分的众数C. 甲得分的中位数大于乙得分的中

2、位数D. 甲得分的方差大于乙得分的方差【答案】A【详解】甲、乙的得分从小到大排列如下：甲：，乙：，甲得分的中位数为，乙得分的中位数为，甲得分的中位数大于乙得分的中位数，故C正确；甲得分的众数，乙得分的众数为，甲得分的众数大于乙得分的众数，故B正确；甲得分的平均数，乙得分的平均数，所以甲得分的平均数等于乙得分的平均数，故A错误；甲的方差，乙的方差为故甲得分的方差大于乙得分的方差，故D正确.故选：A.2. 若复数满足，则的虚部为（   ）A. B. 1C. D. i【答案】B【详解】因为，所以，所以的虚部为1.故选：B3. 已知集合，则（    ）A. B. C. D

3、. 【答案】B【详解】由，得，所以，所以故选：B4. 下列各组中，不同解的是A. 与B. 与C. 与或D. 与【答案】D【详解】对于A：，所以与两个不等式的解集相同；对于B：因为与等价，所以与两个不等式的解集相同；对于C：根据绝对值不等式等价于或知：与或的解集相同；对于D：根据知：等价于且，所以D中的两个不等式不同解，故选D.5. 在中，则（    ）A. B. C. D. 或【答案】D【详解】由余弦定理，即，解得.故选：D.6. 若F是抛物线的焦点，P是抛物线C上任意一点，的最小值为，且A，B是抛物线C上两点，则线段的中点到y轴的距离为（    ）A.

4、 3B. 2C. D. 【答案】B【详解】根据抛物线性质可知：的最小值为，所以由题意可得：，如图，取中点E，分别过点A、B、E作于点D、C、G，与y轴交于点H，根据抛物线的定义可得：，因为为梯形的中位线，所以，所以线段的中点到y轴的距离.故选：B.7. 已知等差数列的前项和为，且，则（    ）A. 52B. 96C. 106D. 120【答案】B【详解】由题得，所以，则.故选：B8. 已知，且，则（    ）A 3B. 2C. D. 【答案】C【详解】因为，所以，所以，又，解得：，因为，所以,所以，所以.故选：C.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，

5、共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分.9. 已知数列中，则下列结论正确的是（    ）A. B. 是递增数列C. D. 【答案】BD【详解】由，可得，则，又由，可得，所以数列表示首项为，公比为的等比数列，所以，所以，由，所以A不正确；由，即，所以是递增数列，所以B正确；由，所以C错误；由，所以，所以D正确.故选：BD.10. 已知函数，则下列说法正确的是（    ）A. 若，则B. 的图象关于原点对称C. 若，则D. ，都有成立【答案】CD【详解】对于A，若，则，所以，或，即，或，故A错误；对于B，又，由于，所以不可能是奇函数，则的图象不可能关于原点对称，故B错误；对于C，当时，满足是正弦函数的增区间的子集，所以函数在上单调递增，故C正确；对于D，因为，所以，故，所以，又，即，所以，都有成立，故D正确故选：CD11. 已知是边长为2的等边三角形，分别是边的中点，则不正确的是（    ）A. B. C. D. 【答案】ABC【详解】对选项A：，故A错误；对选项B：，故B错误；对选项C：，故C错误；对选项D：，故D正确.故选：ABC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12. 已知向量，若，则实数_【答案】#-0

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