《2025-2026学年人教A版数学必修第一册课时练习：1.4.2充要条件x》，以下展示关于《2025-2026学年人教A版数学必修第一册课时练习：1.4.2充要条件x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、1.4.2充要条件一、选择题1若aR，则“a3”是“(a1)(a3)0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知a0，b0，c0，则“abc”是“a，b，c可以构成三角形的三条边”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”其中，“万事俱备，只欠东风”比喻一切都准备好了，只差最后一个重要的条件你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4(多选)如图，直线a，b被直线c所截下列条件中，是ab的充要条件的有()A24B1418

2、0C54D135(多选)下列命题中为真命题的是()A“x4”是“x5”的既不充分也不必要条件B“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件C“关于x的方程ax2bxc0(a0)有实数根”的充要条件是“b24ac0”D若ABA，则AB6方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()Aa0Ca17已知集合A1，a2，Ba，b2，则“a0，b1”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8下列选项中，p是q的充要条件的是()Ap：ab0，q：a2b20Bp：xy0，q：|x|y|xy|Cp：m0，q：方程x2xm0有实数根D

3、p：x2或x1，q：x4且y3，q：xy7其中p是q的必要不充分条件的为_(填序号)12函数yx2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是_三、解答题13已知p：2xa4，q：xb，r：a2x2a，若r是p的充要条件，r是q的充分不必要条件，求实数a的值与b的取值范围14证明：“ABC两边上的高相等”是“ABC为等腰三角形”的充要条件15设集合A是一个点集，对A定义一个新运算，若集合A中的元素m与n满足m(a，b)，n(c，d)，则mn(a(cd)，bd)(1)求(2，1)(3，2)；(2)已知A，若“(x，y)”是“对于任意，都成立”的充要条件，求答案解析1A由(a1)(a3)0，得a1或a

4、3，所以“a3”是“a1或a3”的充分不必要条件，即“a3”是“(a1)(a3)0”的充分不必要条件故选A2B若a，b，c是某三角形的三边长，则有ab c，当a5，b1，c2时，得abc，但a，b，c不能构成三角形的三边长，所以“abc”是“a，b，c可以构成三角形的三条边”的必要不充分条件故选B3B“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的必要条件，但不是充分条件4ABC若同位角相等，则两直线平行，若两直线平行，则同位角相等，A选项正确；若同旁内角互补，则两直线平行，若两直线平行，则同旁内角互补，B选项正确；若内错角相等，则两直线平行，若两直线平行，则内错角相等，C选项正确；显然，1与3是对顶角，由13不能得到两直线平行，D选项错误故选ABC5ACD由于“x4”与“x5”互相不能推出，所以A正确；正三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是正三角形，所以B错误；由一元二次方程根的判别式可知，C正确；由集合间的基本关系可知，D正确故选ACD6C一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的充要条件是1a0，即a

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