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1、运城市2024-2025学年第二学期期末调研测试高二数学试题本试题满分150分，考试时间120分钟.答案一律写在答题卡上.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则集合元素个数为（ ）A. 1B

2、. 2C. 3D. 4【答案】C【详解】，.故选：C.2. 随机变量.若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【详解】因为，且，则，所以.故选：D.3. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【详解】由，定义域为，而，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，故A错误；当时，则，故BC错误，当时，则，D符合题意.故选：D.4. 设函数，则（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【详解】由题意，所以.故选：B.5. 在的展开式中，含项的系数为（ ）A. B. C. 0D. 2【答案】C【详解】因为，展开式的通项公式，所以的展开式中含的项为.故选：C.6. 已知函数定义域

3、是R，且是偶函数，对任意，且，都有成立，且，则的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【详解】因为对任意，且，都有成立，所以函数在上单调递增，又是偶函数，则函数关于直线对称，则函数在上单调递减，结合，画出函数的大致图象： 由图象可知，时，；时，；时，所以的解集是.故选：A.7. 命题p：幂函数在上单调递减.命题q：当时，恒成立.若p，q均为真命题，则p是q的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【详解】命题p：幂函数在上单调递减，则，即；命题q：当时，恒成立，因为，当且仅当，即时等号成立，则.所以p是q的充分不必要条件.故选：A

4、.8. 已知函数（e为自然对数的底数），则函数的零点个数为（ ）A 5B. 6C. 7D. 8.【答案】B【详解】设，由，得，作出，的图象，如图所示：由图可知，与有3个交点，设这3个交点的横坐标从小到大依次为，且，结合图象可知，有1个解，有3个解，有2个解，因此有6个解，即函数的零点个数为6.故选：B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列命题为真命题的是（ ）A. 若，则B. 若，则C 若，则D. 若，则【答案】BD【详解】对于A，此时无意义，对于B，若，则，即，故B正确；对于

5、C，若，则，故C错误；对于D，若，则，故D正确.故选：BD.10. 从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活.其中旱涝频繁发生、世界性与区域性温度的异常给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设，通过实验得到部分数据及其变换后的一组数据如下表：x2023252730y7.3911.0220.0920.0999.48z22.4334.6由上表可得经验回归方程，则（ ）A. B. 模型中C. 计算得，则在温度时，产卵量y的残差为44.89D. 当时，蝗虫的产卵量y大约为【答案】ACD【详解】对于A，由表格数据知：，因为数对满足，得，故A正确；对于B，即，故B错误；对于C，在温度时，残差为，故C正确；对于D，当时，蝗虫的产卵量y大约为，故D正确.故选：ACD.11. 已知定义在R上的偶函数和奇函数满足，则（ ）A. 的图象关于直线对称B. 是以4周期的周期函数C. 的图象关于点对称D. 【答案】BC【详解】对于C，由得，因为为奇函数，所以，故，得，所以的图

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