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1、工作秘密严禁外传 擅自泄露严肃追责成都市2023级高中毕业班摸底测试数学本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2 B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡 皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后,只将答题卡交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x2 y21.双曲线与一卷=1的渐

2、近线方程为 4 OA2%y=0 B.2 y=0 C.4力=0 D.%4=02.在等差数列a”中,=3,。4+“6=2,则“7=A.-2 B.-1 C.1 D.23.已知甲、乙两批袋装食盐的质量（单位:g）分别服从正态分布N（甲，漏）和N（乙，虎），其 正态曲线如图所示，则A.甲乙，。甲 乙 y1/乙b.甲 乙,a 甲 乙 C.甲 月乙，。甲乙”8D.月甲乙甲 V。乙4.函数“z）=%+sinz的图象在点（5（方）处的切线方程为A.xy兀-1=0 B.x-y 1=0 C.xy+l=0 D.xy=05.已知圆锥的高为1,母线与底面所成角的大小为30,则该圆锥的体积为A.tv B.打n C.2 7r

3、 D.37r数学试题第1页（共4页）6.记S为等比数列匕”的前九项和，若S9+7S6=8S3，则(明的公比为1A.2 B.方 C.w D.-2乙 U7.在连续五天时间里，甲、乙、丙、丁四名同学分别到夕阳红敬老院参加志愿者活动,每天一 人,其中甲参加两天,其余三人各参加一天,则甲不在相邻两天的安排方法有A.24 种 B.36 种 C.48 种 D.60 种8.已知a为常数，函数“)=(1-a)la z存在极大值，则不等式/U X0的解集为 A(0,a)B.(l,a)C.(a,l)D.(0,1)二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得

4、6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.设函数3%+3,则/包)在(一1,1)上单调递减 8.%0,2；时,“)的值域为3,5C.八%)有三个零点 D.曲线)=/(%)关于点(0,3)对称10.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的详解九章算法-商功中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球设 第九层有a”个球，则A.a,5=15B.%+】一%)是等差数列(3.如。25为偶数D.1H-C2 a 1 a 2 a 11.眼睛是心灵的窗户，保护视力从青少年开始.“近视”(设为事件A)和“老花”(设为事件B)是1 I _ 9影响中老年人学习

5、与生活质量的重要视力因素.设P(A)=5，P(B)=g，P(E|A)=w，则 乙 J OA.A与B互为对立 B.A与B相互独立C.P(A+B)=P(B)D.P(A|B)=P(A|B)数学试题第2页(共4页)三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.在包2+工尸的展开式中，力的系数为_(用数字作答).X13.若函数f 8sz在R上单调递增，则a的取值范围为_.14.袋中装有大小相同的三个小球，其编号分别为1,2,3.每次从袋中随机地摸出一个小球,记下编号后放回袋中，搅拌均匀再进行摸取.设第九次摸取小球的编号为a(n=l,2,7),则在心：一十/=1柒=1,2,，6)中：圆的个数X的均

6、值为_；有且a k a+i只有E6是焦点在力轴上的椭圆的概率为.四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)如图，在四棱台AB C。一A1B GQ1中，下底面是边长为2的正方形，侧棱D.D与底面垂直，且。iD=D C=l.(1)证明：B B 平面AC。】；(2)求平面AC。1与平面B CGB i的夹角的大小.16.(本小题满分15分)以“智在必得”为主题的人工智能知识挑战赛预赛由6道正误判断题组成，每位选手从 中随机抽取3道，若能全部回答正确，则通过预赛.已知选手甲会做其中的4道题.(1)设X表示选手甲抽到会做题目的道数，求随机变量X的分布列和方差；(2)假设选手甲会做的题全部答对;不会做的题随机判断，答对的概率为.若各题作答结 果互不影响，求他通过预赛的概率.数学试题第3页(共4页)17.（本小题满分15分）记S”为数列七的前几项和，已知曲=6,且（篦+2）S”=w”+i.求 Si,S2,S3；（2）在下列两个结论中,任选一个加以证明；（若两个都证明，以首选计分）是等比数列；言J是等比数列.（3）记T”为数列S的前九项和，求T

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