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1、高二数学期末调测试卷(共 4 页)第 1页2020 学年第学年第一一学期期末调研测试卷学期期末调研测试卷高高二二数学数学注意事项:注意事项:1本科目考试分试题卷和答题卷,考生须在答题纸上作答2本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 4 页,全卷满分150 分,考试时间 120 分钟第第卷卷(选择题选择题,共共 40 分分)一一、选择题选择题(本大题共本大题共 10 小题小题,每小题每小题 4 分分,共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的)1.点1 0,到直线10 xy的距离是A.2B.22C.1D.122
2、.圆222 3210 xyxy 的半径是A.1B.2C.3D.23.在空间直角坐标系中,若直线l的方向向量为12 1a,平面的法向量为2 3 4n,则A./lB.lC.l或/lD.l与斜交4.“2a”是直线“1210laxy:与23130lxay:平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设l为一条直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是A.若,/l,则lB.若/ll,则/C.若ll,则/D.若/ll,则/6.在长方体1111ABCDA B C D中,123ABBCAAE,是BC的中点,则直线1ED与直线BD所成角的余弦值是A.728B.728C.3
3、714D.3 7147.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是A.16B.13C.12D.18.过点1 0,作斜率为2的直线与抛物线28yx交于A B,两点,则弦AB的长为A.2 13B.2 15C.2 17D.2 19侧视图1111正视图俯视图第 7 题图1高二数学期末调测试卷(共 4 页)第 2页9.在四棱柱1111ABCDA BC D中,侧棱1DD底面ABCD,点P为底面ABCD上的一个动点,当1D PC的面积为定值时,点P的轨迹为A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分10.已知三条直线1230300lmxnylnxmymnlaxbyc:,:,:,其中c
4、banm,为实数,nm,不同时为零,cba,不同时为零,且2acb.设直线12ll,交于点P,则点P到直线3l的距离的最大值是A.5 2102B.105822C.58102D.105 222第第 II 卷卷(非选择题部分,共非选择题部分,共 110110 分分)二、填空题二、填空题(本题共有 7 小题,其中多空题每空 3 分,单空题每空 4 分,共 36 分)11.双曲线2214yx 的离心率是_ _,渐近线方程是_ _.(两条都写出)12.在长方体1111ABCDABC D中,1543ABBCAA,则这个长方体的体对角线长为_ _,其外接球的表面积是_ _.13.已知圆C的圆心在直线4yx
5、上,且与直线10l xy:相切于点32P,则圆C的方程为_ _,它被直线3490 xy截得的弦长为_ _.14.已知点F是椭圆22195yx的右焦点,AB为椭圆的一条过F的弦,点A在x轴上方.若直线AB与x轴垂直,则AB _ _;若2AFBF,则直线AB的斜率是_ _.15.过点2 3,且与直线210l xy:垂直的直线方程是_ _.16.已知动点A B,分别在圆22121Cxy:和圆22244Cxy:上,动点P在直线10 xy上,则PAPB的最小值是_ _.17.已知三棱锥PABC的各棱长均相等,点E在棱BC上,且2CEEB,动点Q在棱BP上,设直线EQ与平面ABC所成角为,则sin的最大值
6、是_ _.高二数学期末调测试卷(共 4 页)第 3页三、解答题三、解答题(本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分 14 分)在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为1 1,动点P满足2POPA.()求动点P的轨迹C的方程;()若直线l过点4 6,Q且与轨迹C相切,求直线l的方程.19.(本题满分 15 分)在所有棱长均为2的直棱柱1111ABCDABC D中,底面ABCD是菱形,且60BAD,O M分别为1,BD BC的中点.()求证:直线/OM平面11CDB;()求二面角1DACD的余弦值.20.(本题满分 15 分)过抛物线220C ypx p:的焦点F的直线交C于11,A xy22,B xy两点,且1 2123 x xy y.()求抛物线C的方程;()若抛物线C的弦PQ与以4 0M,为圆心、半径为0r r 的圆M相切于点01N x,且N恰为弦PQ的中点,求圆M的半径r的值.BACD1A1B1C1DOM第 19 题图高二数学期末调测试卷(共 4 页)第 4页21.(本题满分 15 分)如图,四边形A B C D为梯形,/ABCD,6
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