《广东省深圳市聚龙科学中学教育集团2024-2025学年高二（下）第二次段考(5月)数学试卷（含答案）》，以下展示关于《广东省深圳市聚龙科学中学教育集团2024-2025学年高二（下）第二次段考(5月)数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 9页2024-2025 学年广东省深圳市聚龙科学中学教育集团高二下学期第二学年广东省深圳市聚龙科学中学教育集团高二下学期第二次段考次段考(5 月月)数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列 满足+1=1，若8=10,=0，则=()A.28B.13C.18D.22.(+1)6的展开式的常数项为()A.20B.120C.5D.83.若C+11=28 则=()A.6B.7C.8D.94.一批产品共有 7 件，其中 4 件正品，3 件次品，现从 7 件产品中一次性抽取 3 件，设抽取出的 3

2、件产品中次品数为，则(=1)=()A.1235B.1835C.314D.5145.已知函数()的导函数为()，且()=23+sin，则3=()A.32B.12C.12D.326.易经是中国传统文化中的精髓，如图所示的是易经八卦(含乾坤巽震坎离艮兑八卦)，每一卦由三根线组成(“”表示一根阳线，“”表示一根阴线).现从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中至少有两根阳线的概率为()A.2328B.2528C.1314D.27287.给出下列说法：回归直线?=?+?恒过样本点的中心(,)，且至少过一个样本点；两个变量相关性越强，则相关系数|就越接近 1；第 2页，共 9页某 7 个数的平均数为 4，方差为

3、 2，现加入一个新数据 4，此时这 8 个数的方差2 2；在回归直线方程?=2 0.5中，当解释变量增加一个单位时，预报变量?平均减少 0.5 个单位其中说法正确的是()A.B.C.D.8.已知1，2是椭圆：29+24=1 的两个焦点，点在上，则 1 2的最大值为()A.13B.12C.9D.6二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列结论正确的有()A.若=23+32 +1，则=62+6 1B.若=cos3，则=sin3C.若=ln(2+1)，则=22+1D.若=e，则=1e10.已知离散型随机变量的分布列为1011216则下列说法正确的有

4、()A.=13B.()=0C.()=59D.(2+1)=2311.有三个相同的箱子，分别编号 1,2,3，其中 1 号箱内装有 1 个红球、4 个白球，2 号箱内装有 2 个红球、3 个白球，3 号箱内装有 3 个红球，这些球除颜色外完全相同某人等可能从三个箱子中任取一箱并从中摸出一个球，事件表示“取到号箱(=1,2,3)”，事件表示“摸到红球”，事件表示“摸到白球”，则()A.1=15B.1+1=1C.()=715D.1=18三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知随机变量服从正态分布 1,2，且(1 4)=13.光明部食堂提供汤粉、煲仔饭、焗饭、盖浇饭、意面、

5、鸡翅包饭、窑鸡 7 种明星菜品，某学生计划周一到周五每天选择一种不同的菜品作为午餐，他周一不想吃汤粉，周五不想吃鸡翅包饭，那么他共有种午餐安排方式(答案用数字表示)第 3页，共 9页14.已知函数()=3，若不等式(+1)+ln1 0 在(0,+)上恒成立，则实数的取值范围是四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)(1)已知(0,3)和 3,32为椭圆:22+22=1(0)上两点求的离心率；(2)已知双曲线:2222=1 经过点(2,3)，一条渐近线的斜率为3，求双曲线的方程16.(本小题 15 分)如图，在四棱锥 中，平面

6、,=2,=4,/!/，,是的中点(1)求证：平面；(2)求与平面所成的角的正弦值17.(本小题 15 分)在中，内角，的对边分别为，且 cos+sin+2=0(1)求角的大小；(2)若:=3:5，且边上的高为15 314，求的周长18.(本小题 17 分)设甲、乙两位同学上学期间，每天 7：30 之前到校的概率均为23.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立()用表示甲同学上学期间的三天中 7：30 之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；()设为事件“上学期间的三天中，甲同学在 7：30 之前到校的天数比乙同学在 7：30 之前到校的天数恰好多 2”，求事件发生的概率19.(本小题 17 分)已知函数()=ln(1)+2,R(1)讨论()的单调性；第 4页，共 9页(2)证明：13+15+12112ln2+13(2 且 N)(3)若对任意 0，都有(+1)1 e2恒成立，求实数的取值范围第 5页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.0.2/1513.186014.1e2,+15.解：(1)由题意得=392+9

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