《安徽省蒙城第一中学2024-2025学年高二（下）数学期末模拟试卷（含答案）》，以下展示关于《安徽省蒙城第一中学2024-2025学年高二（下）数学期末模拟试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 9页2024-2025 学年安徽省蒙城第一中学高二下学期期末模拟学年安徽省蒙城第一中学高二下学期期末模拟数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数()在=0处可导，且 lim0 0+03=1，则0=()A.3B.3C.1D.12.正项等比数列 中，4=1，511=81，则6=()A.3B.3C.6D.93.已知随机变量服从正态分布(2,2)，且(4)=0.8，则(0 0,0)的左右焦点分别为1,2，若在上存在点(不是顶点)，使得21=312，则的离心率的取值范围为()A.(1,2)B.2

2、,+C.1,3D.2,2二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若(2 )10=0+1+22+1010，则下列说法正确的是()第 2页，共 9页A.(2 )10的展开式中奇数项的二项式系数之和为29B.0+1+2+9+10=310C.1+2+10=1D.(2 )10的展开式中二项式系数最大项为 C105 25 510.已知函数()=(2 2)，其导函数为()，则下列说法正确的是()A.(1)=(1)B.()在区间(2,2)上单调递减C.()无最大值，有最小值D.若函数=()R 有两个零点，则(2 22)2 011.已知，是抛物线：2=28上不同

3、的动点，为抛物线的焦点，直线为抛物线的准线，的中点为(,)，则()A.当=9 时，|的最大值为 32B.当=8 时，|+|的最小值为 22C.当=5 时，直线的斜率为145D.当?/?时，点到直线的距离的最小值为 14三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.数列 的前项和且+2+2+1=0 N.若11+15+19=12，则29=13.已知随机变量(0,2)，且(0)=，则()6的展开式中常数项为14.已知正四棱锥 的底面边长为 3，该四棱锥内部的球与其所有面均相切，若球面上有且仅有一点满足?=?=0，则球的表面积为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出

4、文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)设正项等比数列，4=81，且3、4的等差中项为921+2(1)求数列 的通项公式；(2)若=log321，数列 的前项为，数列 满足=114，为数列 的前项和，求16.(本小题 15 分)如图，四棱柱1111的底面是正方形，=1=2，1 平面11D.第 3页，共 9页(1)求点1到平面的距离；(2)若是线段1上一点，平面与平面11夹角的余弦值为105时，求1的值17.(本小题 15 分)甲、乙两名小朋友每人手中各有 3 张龙年纪念卡片，其中甲的 3 张卡片的颜色为 1 张金色和 2 张银色，乙手中的 3 张卡片的颜色都是金色现在两人各从自

5、己的卡片中随机抽取 1 张，去与对方交换，重复次这样的操作，记甲手中有银色纪念卡片张，恰有 2 张银色纪念卡片的概率为，恰有 1 张银色纪念卡片的概率为(1)分别求2，2的值，求操作几次后甲手中的银色纪念卡片就可能首次出现 0 张，并求首次出现这种情况的概率(2)记=2+()证明数列 1 是等比数列；()求的数学期望(用表示)18.(本小题 17 分)已知函数()=ln+2 3()(1)若函数()在点(2,(2)处的切线与直线 3 2=0 平行，求函数()的极值；(2)若=1，对于任意1,2 1,10，当1(21)12恒成立，求实数的取值范围19.(本小题 17 分)已知椭圆：24+22=1(

6、0)，(0,)，(0,).椭圆内部的一点,12(0)，过点作直线交椭圆于，作直线交椭圆于、是不同的两点(1)若椭圆的离心率是32，求的值；(2)设的面积是1，的面积是2，若12=5，=1 时，求的值；(3)若点,，,满足，则称点在点的左上方求证：当 12时，点在点的左上方第 4页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.11613.15414.315.(1)解：设等比数列 的公比为，则 0，由题意可得3+4=21+2=9 1+2，解得=3，则=44=81 34=3(2)解：由(1)得=log3321=2 1，则+1=2(+1)1 (2 1)=2，所以，数列 为等差数列，所以，=1+2=1+(21)2=2，所以，=114=1214=4421=4(21)(2+1)=212112+1，则=21 13+1315+12112+1=2 1 12+1=42+116.解：(1)连接交于点因为1 平面11，平面11，所以1 ，又 ，1 =，1C、平面1，所以 平面1，又 平面，所以平面1 平面第 5页，共 9页因为1 平面11，1平面11，所以1 1，又1/1，所以

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