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1、廊坊市 20242025 学年度第一学期期末考试高三数学试卷本试卷共 4 页, 19 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项:1. 答题前,先将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。2. 作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。不能答在本试卷上,否则无效。3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在非答题区域无效。4. 考试结束后,只交答题卡。一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个
2、选项中,只有 一项是符合题目要求的.1. 已知集合 A=xy=log3x24 ,集合 B=yy=13x ,则 AB=A.(0,2) B. ,2 C. 1,+ D. 2,+2. 设复数 z 满足 z=i1+i+3i ,则 z=A. 5 B. 2 C. 522 D. 523. 已知 e1 和 e2 都是单位向量,若 e1 在 e2 上的投影向量为 12e2 ,则 2e13e2=A. 5 B. 7 C. 22 D. 34. 已知等比数列 an,a1+a3+a5=9,1a1+1a3+1a5=3 ,则 a3=A. 3 B. 3 C. 3 D. 35. 已知点 M,N 在圆 x2+y22y3=0 上,点
3、P 在直线 3xy3=0 上,点 Q 为 MN 中点,若 MN=2 ,则 PQ 的最小值为A. 2 B. 23 C. 22 D. 36. 已知 cos3cos=45 ,则 sin2+76=A. 725 B. 725 C. 2425 D. 24257. 已知 1+2xn=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn ,随机变量 N1,14 ,若 a1a2= ED ,则 a1+2a2+3a3+nan 的值为A. 810 B. 81 C. 243 D. 2428. 已知 fx,gx 都是定义在 R 上的函数,对任意 x,y 满足 fxy=fxgy gxfy ,且 f2=f10 ,则下列说法正确的是 A
4、. g0=0B. 若 f1=2024 ,则 n=12024fn=0C. 函数 f2x1 的图象关于直线 x=12 对称D. g1+g1=0二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分. 在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.9. 下列关于概率统计说法中正确的是A. 数据1,2,3,4,5,6,8,9,11的第 75 百分位数是 7B. 由两个分类变量 X,Y 的成对样本数据计算得到 2=8.612 ,依据 =0.001 的独立性检验 x0.001=10.828 ,可判断 X , Y 独立C. 经验回归方程
5、y=3x+1 相对于点(2,6.5)的残差为 -0.5D. 若一组样本数据 xi,yii=1,2,n 的对应样本点都在直线 y=4x+7 上,则这组样本数据的相关系数为 -110. 设函数 fx=mlnxx,gx=13x3+x+a ,则下列结论正确的是A. 当 m=1 时, fx 在点 1,f1 处的切线方程为 y=1B. 当 1a1 时, gx 有三个零点C. 若 Fx=fxgx 有两个极值点,则 0m18D. 若 fmxexmx 在 0,+ 上有解,则正实数 m 的取值范围为 e,+)11. 如右图所示,棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1 中,点 E 是棱 CC1 的中点, 则下列结论中正确的是A. 点 B1 到平面 BDE 的距离是 A 到平面 BDE 的距离的 2 倍 B. 若点 M 平面 ABCD ,且 C1M 与 AB 所成角是 4 ,则点 M 的轨迹是双曲线的一支C. 三棱锥 A1BDE 的外接球的表面积为 11D. 若 M 线段 BE ,则 DM+AM 的最小值是 23+2305三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.12. 已知函数 y=fx 是定义在 R 上的奇函数,且当 x0 时, fx=ex,fln5= _.
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