(四检)三明市2025年高三毕业班质量检测数学试卷(含答案)

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1、数学试题本试卷共4页,满分150分.注意事项:】答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将答题卡交回一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的.1.设柒合力=x x 0,则机的取值范围为mA.(18,1)B.(0,1)c,(o,+oo)D.(L+8)4.巳知M e R,则“+b W 1”是+b2 w i”的A,充分不必要条件

2、B.必要不充分条件C.充要条件 D,既不充分也不必要条件5,县委组织部拟派六位大学生村官对五个贫困村进行驻村帮扶,每位大学生村官 只去一个贫困村,每个贫困村至少派一位大学生村官,或中甲、乙两位大学生村 官派遣至不同的贫困村,则不同的派遣方案共有A.1440种 B,1680种 C.1800种 D.2400种数学试题第1页(共4页)6.若数列aJ满足a3.+a.=2n+l(n e=2,则%+az+%+an=A.155 B.156 C.203 D.2047.已知椭圆C.W+=1(a 6 0)的左、右焦点分别为匕人,过且斜率为V3 abJ的直线/与椭圆C在力轴上方的交点为M/MK3的角平分线与线段M八

3、交于点用,若2丽=丽,则椭圆C的离心率是A.67 B.与1 CH-D,d I4 4 88.若正四而体;18C。的极长为4,点P满足|雨+而上2MI,则丽,丽的最大值为A.2+2/2 B.4+2/2 C.2+4/2 D.4+4MI二、选择题:本眄共3小题,每小槐6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列说法正确的是A,一组数据7,7,7,8、8,9/0”的笫80百分位数为9B.巳知具有线性相关关系的变址瑞兀设其梆本点为4(.%)。=1,2,3,,一,20),m in经臆回归方程为?=一去+4,若即=60,%u 40

4、,则石=4C.若随机变岷,1(10川,且6)=4,则(行=2.4d,若随机变似 yn(io。)且p(7 r i3)=o.6,则p(y 0,6 0,则+二的报小值为abD.若6 g(0,书),则一+1-券 2sin 0 cos 0+1数学试髭第2页(共4页)I L若曲线与圆。恰有两个公共点,且该曲线将圆。的周长和面积同时等分成两个 部分,则称该曲线为圆。的“太极曲线”.则下列结论正确的是A-函数y=/-2是圆/+/=2的“太极曲线”B.存在不为常数函数的偶函数,使其为某个圆的“太极曲绫”C 一函数y=sinx+L 可以同时是无数个圆的“太极曲线”2+ID.不存在实数m,使得曲线(工+丁+l)(x

5、+y+m)=O为圆(才+万产+6+.=1 的“太极曲线”三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.(工+1)(无-If的展开式中,含V的项的系数为.(用数字作答)13.已知函数/(工)=asiox+辰0取(皿/0)的图您关于直线工?对称、则。=,3 a14.已知函数/=收-x+【)存在最小但,则实数a的取值范困为一.四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6(13 分)c n已知数列卜,的前n项和为S1,2%,一+X(厂=2q。.(L)若由真;,证明数列%-!)为等比数列;J J7.(2)若%=,求使不等式S0 2025成立的几的最小值.16.(

6、15 分)某公司对其开发的AI软件进行测试,拟定让AI软件随机从指定题库中回答几 道语文和数学问通,题库中语文与数学问题题数比例为|现经过测试得到喇试数3 1据,AI软件答对语文问题的概率为*A1软件答对数学问题的概率为歹(1)若从该指定题库中随机选取4道题让A1软件回答,且4道问题是否答对相 互独立,设X表示AI软件回答正确的题数,求X的期望;(2)若从该指定题库中随机选取几道题让A1软件回答,且每道问题是否答对相 互独立.并规定连续答对2题或连续答错3题则停止答题,设丫表示AJ软件回答问题 的题数,求(V=5),数学试题第3页(共4页)17.(15 分)如图,直四棱柱以BCD-GRG,中,CD=4DMC=2v/JmB=/L41=3,CB=/I,7r直线小,与直线4c所成角为5,F为棱加中点,矩形BCG8以边88所在直线为 旋转轴,逆时针旋转8(。e(0,啕)至矩形BEE、8卜如图所示.(0求证四C平面号一;(2)线段曲与平面交于点儿且西 在福上投影向量的模等于,求lane的值.(17分)平面立角坐标系xoy中,M是一个动点,直线MM1与直线y=垂直,垂足也位于第一象限、直线网/%与

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