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1、2024-2025学年新疆喀什地区巴楚县高二（下）期中数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）用0，1，2，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A243B252C261D2792（5分）某班优秀学习小组有甲、乙、丙、丁、戊共5人，他们排成一排照相，则甲、乙二人相邻的排法种数为（）A24B36C48D603（5分）在等差数列an中，a3+a812，则S10（）A16B24C60D724（5分）在数列an中，若a1=12，an+1=2-2an，则下列数不是an中的项的是（）A1B2C3D435（5分）九

2、章算术中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（）A3升B316升C4升D3276（5分）已知函数f（x）ax2+c，且f（1）2，则a的值为（）A1B2C1D07（5分）已知各项均为正数的等比数列an中，若a79，则log3a2+log3a12（）A2B3C4D98（5分）已知数列an的前n项和为Snn2+kn，且a36，则数列1Sn的前10项和为（）A910B109C1011D1110二、多选题（本大题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分

3、选对的得部分分，有选错的得0分。（多选）9（6分）下列结论正确的是（）A若y0，则y0B若y5x，则y5C若yx1，则yx2D若y=x12，则y=12x12（多选）10（6分）函数f（x）的定义域为R，它的导函数yf（x）的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）A在（1，2）上函数f（x）为增函数B在（3，4）上函数f（x）为减函数C在（1，3）上函数f（x）有极大值Dx3是函数f（x）在区间1，5上的极小值点（多选）11（6分）关于函数f(x)=13x3-4x+4，下列说法正确的是（）A它的极大值为283，极小值为-43B当x3，4时，它的最大值为283，最小值为-43C它的单调递减区间为

4、2，2D它在点（0，4）处的切线方程为y4x+4三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12（5分）现有5种不同的颜色要对图形中（如图）的四个部分着色；要求有公共边的两部分不能用同一颜色，则不同的着色方法有 种13（5分）曲线yx22x+3在点A（1，6）处的切线方程是 14（5分）已知函数f（x）x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，第15题13分，第16-17题每小题13分，第18-19题每小题13分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（13分）书架上第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3

5、本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同取法？（3）从书架的第1、2、3层各取1本书，并将取出的这3本书送给3名同学阅读，共有多少种不同的排列方法？16（15分）计算：（1）A41+A42+A43+A44；（2）4A42+5A53；（3）已知An2=7An-42，求n17（15分）函数f（x）lnx2x（1）求yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程（2）求f（x）的单调区间18（17分）已知数列an，若a12，且an+13an+2（1）证明数列an+1是等比数列，并求出an的通项公式；（2）若bn=n(an+1)3n，且数列1bnbn+1的前n项和为Sn，求Sn19（17分）已知函数f（x）x3x2ax+2在x1时取得极值（）求函数f（x）的单调区间；（）求函数f（x）在区间2，2上的最小值；（）若h（x）f（x）+m，x2，2有两个零点，求m

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