山西2025届10月高三联考【数学】试题及答案

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1、#QQABIQIAogCIQAAAAQgCUQVwCAMQkgGCAQgOBAAEoAAAyRNABAA=#QQABIQIAogCIQAAAAQgCUQVwCAMQkgGCAQgOBAAEoAAAyRNABAA=#QQABIQIAogCIQAAAAQgCUQVwCAMQkgGCAQgOBAAEoAAAyRNABAA=#QQABIQIAogCIQAAAAQgCUQVwCAMQkgGCAQgOBAAEoAAAyRNABAA=#【高三数学试题参考答案第页(共页)】届高三 月联考数学参考答案、提示及评分细则【答案】A【解析】因为A,BA,所以mm,即得m【答案】D【解析】当a,b时,ab,但是eaeb

2、,故ab/eaeb当a,b时,eaeb,但是ab,故eaeb/ab故“ab”是“eaeb”的既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由已知可得abi abi,解得a【答案】C【解析】依题意有t a n,且t a nc o s()c o s()c o ss i nc o ss i n t a n t a n,故t a n t a n,结合t a n,解得t a n【答案】B【解析】因为f(x)在R上单调递增,所以当x,yxa x单调递增,所以a,当x时,f(x)exa,由f(x)单调递增可知a,且当x,f(),所以a的取值范围是,故选:B【答案】C【解析】设P(x,y),则P AP BP C(x)

3、(y)(x)(y)(x)(y)(xyxy),故P(x,y)的轨迹方程为(x)(y)P AP BP OO AP O,而P O ,故P AP B,选C【答案】B【解析】对于A,令x,则f(e),有个函数值对应,故A错误;对于C,取x,可知f(xx)f(),再取x,可知f(xx)f(),故C错误;对于D,取x,f(),故D错误;#QQABIQIAogCIQAAAAQgCUQVwCAMQkgGCAQgOBAAEoAAAyRNABAA=#更多试题及答案关注公众号高三答案【高三数学试题参考答案第页(共页)】对于B选项,令tx|x|,对于每一个t,都有唯一的x与之对应,也即有唯一的x与之对应,因此符合函数定

4、义,故B正确【答案】A【解析】不妨设P在第一象限,设P A,P B的倾斜角分别为,则t a n()t a nA P B故t a n t a n t a nt a n,注意到t a nt a nyPxP yPxP yPxP,因此t a n t a n(t a nt a n),解得t a n,t a n,故yPxP,yPxP ,代入解得:x,yP故P A B的面积为S|A B|yP|【答案】A B D【解析】对于A选项,f(x)f(x),正确;对于B选项,f(x)xa,f(x)单调递增,正确;对于C选项,f(x)恰有一个解,则a,但此时f(x)无极值点,故C错误;对于D选项,f(x)x(xa)(x

5、a),存在三个零点,a,a,故D正确【答案】A C D【解析】对于A,B选项,根据通项公式,amanaqmaqnaqmnapaqp,故A正确;若q,则amanap恒成立,故B错误;对于C,D,由TmTn,不妨设mn,则amaman,则aman而Tmn(aamn)(aamn)(aamn)(amna),可知Tmn,反之也成立,故C,D均正确【答案】A C【解析】对于A选项,如图,连接P A,P B,由,可知A P AB P E,故P AP B,以A点为原点,A B为x轴,AD为y轴建系,B(b,),设P(x,y),则xy(xb)y,即xyb xb,故P点的轨迹为圆,A正确;对于B选项,如图,作P

6、TAD于T,T RAD于R,则t a nR TP T,同理作PMC D于M,MNCD于N,则t a nMNPM,由可知,P TPM,故P为AD C的平分线,点P的轨迹为直线,B错误;#QQABIQIAogCIQAAAAQgCUQVwCAMQkgGCAQgOBAAEoAAAyRNABAA=#【高三数学试题参考答案第页(共页)】对于C选项,如图,t a nAAP A,t a nMNPM,由可知,PMP A,根据抛物线的定义可知点P的轨迹为抛物线,C正确;对于D选项,由C选项可知PMP B,显然不是直线,D错误【答案】【解析】ab(,),由(ab)b,得()(),解得 【答案】,)【解析】xyxax yxaxxaxa,故a,即a【答案】【解析】考虑f(x)的周期为,不妨设x,f(x)c o sxc o s x s i nxc o sxs i n xc o sx(c o s xs i nx)c o sx(c o s x)令f(x),即c o s x,解得x,故ba 【解析】()因为 s i nB s i nC,所以b c,分又bca,所以b a,c a,分从而c o sAbcab caa aa

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