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1、安徽省合肥九中2025年高考数学质检试卷（六）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=AB=xN|0x3，A(UB)=1,3，则集合B=()A. 0B. 2C. 0,2D. 0,1,2,32.已知2z=1i，则|z|=()A. 1B. 2C. 3D. 23.在(x22)(2x1)5的展开式中，x5项的系数为()A. 144B. 16C. 16D. 1444.已知、均为第二象限角，则“sinsin”是“coscos”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.母线长为1的圆锥体积

2、最大时，其侧面展开图圆心角等于()A. 2 23B. 2 33C. 2D. 2 636.已知A(1,0)，B(0,1)，P是曲线y= 1x2上一个动点，则BPBA的最大值是()A. 2B. 2 2C. 2+2D. 2+17.如图所示，将绘有函数f(x)=Msin(3x+)(M0,0)部分图像的纸片沿x轴折成钝二面角，此二面角的平面角为23，此时A，B之间的距离为3 2，则=()A. 4B. 34C. 3D. 238.互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直，则这样的坐标系称为“斜坐标系”.如图，在斜坐标系中，过点P作两坐标轴的平行线，其在x轴和y轴上

3、的截距a，b分别作为点P的x坐标和y坐标，记P(a,b).若斜坐标系中，x轴正方向和y轴正方向的夹角为，则该坐标系中M(x1,y1)和N(x2,y2)两点间的距离为()A. (x1x2)2+(y1y2)2+2(x1x2)(y1y2)cosB. (x1x2)2+(y1y2)22(x1x2)(y1y2)cosC. (x1x2)2+(y1y2)2+2|(x1x2)(y1y2)|cosD. (x1x2)2+(y1y2)22|(x1x2)(y1y2)|cos二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某班级学生开展课外数学探究活动，将一杯冷水从冰箱中取出后静置，在2

4、5的室温下测量水温y(单位：)随时间x(单位：min)的变化关系，在测量了15个数据后，根据这些实验数据(xi,yi)(i=1,2,15)得到如下的散点图：现需要选择合适的回归方程进行回归分析，则根据散点图，合适的回归方程类型有()A. y=25c1ee2xB. y=25+ c1x+c2C. y=251c1x+c2D. y=c1(x25)+c210.在平面直角坐标系中，已知圆K：(xk)2+(yk)2=k22，其中k0，则()A. 圆K过定点B. 圆K的圆心在定直线上C. 圆K与定直线相切D. 圆K与定圆相切11.已知对于任意非零实数x，函数f(x)均满足f(x)=f(2x)，f(x)=2f(

5、1x)，下列结论正确的有()A. f(1)=1B. f(2x)关于点(0,1)中心对称C. f(2x)关于x=1轴对称D. f(2)+f(22)+f(23)+f(210)=10三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.记Sn为等差数列an的前n项和，若a3+a4=7，3a2+a5=5，则S10= _13.在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB=4，O为AC1的中点，若该正方体的棱与球O的球面有公共点，则球O的半径的取值范围是_14.“布朗运动”是指微小颗粒永不停息的无规则随机运动，在如图所示的试验容器中，容器由三个仓组成，某粒子作布朗运动时每次会从所在仓的通道口中随机选择一个到达相邻仓或者容器外，一旦粒子到达容器外就会被外部捕获装置所捕获，此时试验结束.已知该粒子初始位置在1号仓，则试验结束时该粒子是从1号仓到达容器外的概率为_四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，(a+b+c)(a+bc)=3ab(1)求C；(2)若A=4，b= 3+1，求a16.(本小题12分)甲乙两人进行象棋比赛，

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