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1、2025 年高考综合性改革普通高考第二次模拟考试（北京）股份有限公司绝密本科目启用前绝密本科目启用前河南省高考综合性改革2025 年普通高等学校招生全国统一考试第二次模拟考试数学数学敬 告 考 生考生注意：敬 告 考 生考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上。写在本试卷上无效。3.考试时间：120 分钟，试卷分数：150 分。4.考试结束后，将本试卷与答题

2、卡一并交回。准考证号姓名2025 年高考综合性改革普通高考第二次模拟考试（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页河南省高考综合性改革2025 年普通高等学校招生全国统一考试第二次模拟考试一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1已知|22Axx，2|log1Bxx，MAB.则M是A|2x x B|22xx C|01xxD|02xx2已知复数 z 满足11 i2z，则复数 z 在复平面内对应的点 Z 所在区域的面积为AB2C3D43已知10()sin 0 xxf xx x，则3ff A32B0C12D324已知椭圆22:1

3、6xEy与双曲线222:10 xFyaa的焦点重合，则双曲线F的离心率为A52B32C54D3065已知方程11sin482x在区间0,8上有两个不相等的实数根 x1，x2，则12xxA3B4C5D62025 年高考综合性改革普通高考第二次模拟考试（北京）股份有限公司第 2 页 共 6 页6已知2025log80aa，202580bb，则2025log2025baA4B8C6D107已知函数21()eln(5)522x aaf xx有零点，那么实数a的最大值为A12B1C1ln2D9ln28在九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图所示，某同学利用两个完全一样的半圆柱，得到了

4、一个三棱锥ABCD，该三棱锥为鳖臑，1O，2O为半圆柱的圆心，半径为 2，4BD，260AO C，动点Q在ACD内运动（含边界），且满足10BQ，则点Q的轨迹长度为A2B3C2 2D2 32025 年高考综合性改革普通高考第二次模拟考试（北京）股份有限公司第 3 页 共 6 页二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9为了解一片森林的生长情况，随机抽取了其中 60 株树木，测量底部周长（单位：cm），所得数据均在区间80,130内，其频率分布直方图如图所示，则A图中

5、a的值为 0.025B样本中底部周长不小于 110cm 的树木有 12 株C估计该片森林中树木的底部周长的80%分位数为 115D估计该片森林中树木的底部周长的平均数为 104（每组数据用该组所在区间的中点值作代表）10已知抛物线22(0)ypx p的焦点为F，准线过点(1,0)A，M是抛物线上的动点，则A2p B当|MFt MA时，t 的最小值为22C点M到直线3yx=+的距离的最小值为 2D当2MNNF 时，直线 ON 的斜率的最大值为2211在平面直角坐标系xOy中有一点 A，A 到定点1,1与 y 轴距离之积为一常数 a，A 点构成的集合为曲线 C，已知 C 在0 x 或0 x 分别为

6、连续不断的曲线，则下列说法正确的是：A曲线 C 关于直线1y 对称B若2a，则0 x 时 A 到 y 轴距离的最大值为22025 年高考综合性改革普通高考第二次模拟考试（北京）股份有限公司第 4 页 共 6 页C若0 x，则14a D若 C 与x轴正半轴交于1,0，则与x轴负半轴的交点横坐标在区间1,0内三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12.若等比数列 nanN满足：3510aa，6880aa，则数列 na的公比q.13.已知函数 222fxxxaxb的图象关于点1,0对称，则 a+2b=.14.已知1F，2F分别为双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点，过2F的直线l与双曲线的右支交于 A、B 两点（其中 A 在第一象限），12AFF的内切圆半径为1r，12BFF的内切圆半径为2r，若122rr，则直线l的斜率为.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（13 分）已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，2AB，且2A（1）求coscbbA的值（2）若45cb，ABC 的面积为15

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