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1、高一数学试题2025.1主考学校：德州二中本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1-2页，第II卷3-4页，共150分，测试时间120分钟.注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.第I卷选择题（共58分）一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1. 命题，的否定是（ ）A ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】将全称量词命题否定为存在量词命题即可.【详解】命题，的否定是，.故选：D2. 已知命题为锐角；

2、命题且；则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断即可.【详解】当为锐角时，且；当且时，为第一象限的角，此时不一定为锐角，所以是充分不必要条件.故选：A3. 已知函数（且）恒过定点，则过点的幂函数经过（ ）A. 第一、二象限B. 第三、四象限C. 第一、三象限D. 第二、四象限【答案】A【解析】【分析】先根据对数函数的性质求出点的坐标，再求出幂函数的解析式，然后根据幂函数的性质可得答案.【详解】由，得，则，所以函数（且）恒过定点，设过点的幂函数为，则，得，所以过点的幂函数为，此幂函数

3、的图象只经过第一、二象限，故选：A4. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用幂函数的性质和对数函数的性质进行比较即可.【详解】，因为在上递增，且，所以，所以，即，因为在上递增，且，所以，所以，即，所以.故选：D5. 我国古代数学经典著作九章算术中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”现有一类似问题：不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示.用锯去锯这木材，若，则图中弧与弦围成的弓形的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意可知所求弓形的面

4、积为扇形的面积减去等边三角形的面积，所以根据已知条件求出扇形的面积和等边三角形的面积即可.【详解】因为，所以为等边三角形，因为，所以，所以弧与弦围成的弓形的面积为.故选：B6. 如图所示，在平面直角坐标系中，角与角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别是射线和射线，若射线与单位圆的交点为，射线与单位圆的交点为，且，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据题意求出，再根据任意角的三角函数的定义和诱导公式求出的值，然后代入计算即可.【详解】由题意得，且，解得，所以，所以，因为，所以，所以.故选：A7. 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气

5、和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳最高容许浓度为0.15%.经测定，刚下课时，空气中含有0.35%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，又测定，当时，教室内空气中含有0.2%的二氧化碳，则该教室内从刚下课时的二氧化碳浓度达到国家标准，所需要时间（单位：分钟）的最小整数值为（参考数据，）（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】由题意可知当时，代入函数中可求出的值，当时，代入函数中可求出的值，从而可求出函数解析式，然后将代入函数求出即可.【详解】由题意可知当时，所以，得，所以，当时，则，所以，得，所以，得，所以，当时，得，所以，得，所以所求时间的最小整数值为8.故选：C8. 定义不超过的最大整数称为的整数部分，记作，为的小数部分，记作，称为小数函数，下列说法正确的是（ ）A. B. 小数函数在定义域内单调递增C. 为奇函数D. 的所有零点之和为【答案】D【解析】【分析】根据题意，依次分析各选项否正确，综合可得出答案.【详解】对于A，根据题意，当时，所以，故A错误；对于B，所以，小数函数在定义域内不是单调递增，故B错误；对于C，由，因为，所

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