《海南省2024-2025学年高三学业水平诊断（四）数学试卷（含答案详解）》，以下展示关于《海南省2024-2025学年高三学业水平诊断（四）数学试卷（含答案详解）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、葩密启用前海南省20242025学年高三学业水平诊断(四)数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形鸡；贴在答题卡上的指定位置2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需.动，用椽皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.在本试卷上无效.3.考试结束后，拣本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 是符合题目要求的.1.设复数z=i(l-2i),则2=A.2-i B.2+i C.-2-i D.-2+i2.双曲线=l的离心率为
2、 y io嗨*3.已知 sin(y+aj=3sin a,则 tan a=A.-B.y C.-3 D.34.在长方体中，下列结论错误的是A.直线与平面4与GA平行 B.直线4cl与平面)如田】垂直C.平面4与，与平面30 G平行 D.平面力防/1与平面3CG名垂:5.已知集合4 411砥(1)60c,则下列各选项正确的是1 0.已知函数f(%)=sin(4%+不则A J的图象关于点仔,0)对称&、TT 7T 3f2CJ Q)在区间(0,普)上的极值点个数为4DJ Q)的图象可以由y=sin 4%的图象向左平移会单位长度得到1 1.已知函数/(%)=/一岫-1其中。w R,则下列关于人少)
3、的说法正确的是 Un%-o+a/0,A.当。=1时/有2个零点B.若/(4)在(-8,0上单调递减，则a的取值范围是1,+8)C.当G=J时/(%)在(_8,0上有最小值一枭124D.若/(%)有两个极值点1，町(%1 1三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.1 2.某城市有10个著名的地标建筑,文旅部门要从中选取3个作为城市名片进行特色文化 传，且甲、乙、丙3个建筑中至少选1个，那么共有种不同的选法.13.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为Q,b,c,巳知1_=越“口。64sin夕-3,且4BC的面不 挈，则 b+c=.14,过椭圆C：g+/=i（i）的上顶点A作两条相互垂直的
4、直线,分别与C交于点P,Q（异 a于点4）,且直线AP经过C的左焦点，直线PQ经过C的右焦点，则C的焦距为_.四、解答题:本题共5小题，共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）随着人们环保意识的增强和科技的发展，新能源汽车越来越受到消费者的关注.为了解消 费者对新能源汽车续航里程和充电设施的满意率，随机调查了 200名新能源汽车车主，得 到如下数据：对续航里程满意对续航里程不满意对充电设施满意7030对充电设施不满意5050（I）任意调查一名新能源汽车车主,设事件“该车主对续航里程满意”为4,事件“该车二 对充电设施满意”为3,求P（4）、和P（川B）；（H）根据小
5、概率值0.01的独立性检验，能否认为消费者对续航里程的满意率与对 电设施的满意率有关？附 2_n(ad-bc)2_火-(G+b)(c+d)(G+c)(b+d)。0.0 50.0 10.0 0 1%3.8416.6351 0.82816.（15 分）1 Q在数列中,已知的=1,十=2+2n-1.Qr+i 4（I）求（口）证明心十几是等比数列；（in）求数列：的前几项和普i|7.(1 5 分)已知抛物线八2%80)的焦点为F,点的信同在上，且|的哆(1)求E的方程；(口)过点F作两条互相垂直的直线h/，直线%与E交于A,B两点，直线“与E交于C,D两点，设线段43,C。的中点分别为尸,Q,证明:直
6、线PQ过定点.IB.(17 分)已知函数f(%)=o%2-21 n x(ae R).(I)若。=0,求曲线y=/(%)在点(1 J(l)处的切线方程；(H)讨论了(%)的单调性;(IK)若曲线夕=/(%)与4轴交于4,5两点,43的中点横坐标为“0,证明f(%。)0.9.（1 7 分）如图，正四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，平面2与底面ABCD平行且与四 棱锥的四条侧棱(不含端点)分别交于点&F,G,乱四棱台EFGH-ABCD与四棱锥 P-ABCD的棱长和相等(“棱长和”指多面体的所有棱长之和).(I)若后是棱以的中点，求四棱台EFGH-ABC。的体积；(D)求平面PAD与平面PBC的夹角的余弦值；(III)已知四棱柱的底面是边长为m的正方形，侧棱长为距且侧棱与底面所在平面所成 的角为0CW雪,若平面a任意上下平移时，总存在正数叫九，使得四棱柱。与 四棱台EPGH-4BCD有相同的体积，也有相同的棱长和，求sin 6的取值范围.第4页(共4页)海南省20242025学年高三学业水平诊断(四)数学答案一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.1.答案A命题透析本题考查共辄复
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