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1、成都市郫都区高2022级阶段性检测（三）数学说明：1本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟2所有试题均在答题卡相应的区域内作答.第I卷（选择题共58分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 如图所示，集合是全集的三个真子集，则图中阴影部分表示的集合是（   ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由韦恩图写出阴影部分的对应集合即可.【详解】由韦恩图知：阴影部分表示对应元素不属于集合，但属于集合，所以阴影部分所表示的集合是.故选：C.2. 在复平面内，为坐标

2、原点，复数对应的向量分别是，则对应的复数为（   ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据复数、向量的知识确定正确答案.【详解】复数对应的点为,所以，对应复数为.故选：A3. 已知圆与圆相交于两点，若线段的中点为，则（   ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求得直线的方程，代入点坐标来求得.【详解】圆，即，圆心为，半径；圆，即，圆心为，半径.两个圆的方程相减并化简得，将代入得，此时圆，满足两圆相交，符合题意.故选：B4. 已知，则（   ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由，可得，由，可得与，结合两角差的正切公

3、式可得解.【详解】由，可得，又，所以，故，又，解得，故选：B.5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O是正六边形的中心，若，则点的纵坐标为A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】据题意求出正六边形半径，设出的坐标，再利用向量的数量积和半径列出方程组，求解即可.【详解】由题 ，设 ， 解得 故选C.【点睛】本题目考查了向量的坐标运算和向量的数量积，熟悉向量的公式是解题的关键，难度系数一般.6. 数列是等差数列，且，数列的前项和为，若，则使不等式成立的的最小值为（    ）A. 14B. 15C. 16D. 17【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的通项公式求得，进

4、而得到，再利用裂项相消法求，解对应的不等式即可得解.【详解】因为为等差数列，且，则，所以其公差为，所以，则，所以，则，又，解得，即n的最小值为.故选：C7. 函数，若方程有四个不等的实根，且，则下列结论正确的是（    ）A. B. C. D. 取值范围为【答案】C【解析】【分析】利用对数函数与正弦函数的性质作出的图象，结合图象对选项逐一分析即可得解.【详解】对于A，当时，则，易得上单调递减，且，当时，则，易得在上单调递增，且，即，当时，则由正弦函数的性质可得在上单调递减，在上单调递增，且，从而利用对数函数与正弦函数的性质，画出的图象，如图所示，因为方程有四个不等的实根，所

5、以与的图像有四个交点，所以，故A错误；对于B，结合选项A中分析可得，所以，则，故B错误；对于C，由正弦函数的性质结合图像可知与关于对称，所以，故C正确；对于D，当时，令，得，所以，又由图像可知同增同减，所以，故D错误.故选：C【点睛】方法点睛：函数零点的求解与判断有以下方法，（1）直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；（2）零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；（3）利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点8. 在空间直角坐标系中，平面、平面、平面把空间分成了八个部分.在空间直角坐标系中，确定若干个点，点的横坐标、纵坐标、竖坐标均取自集合，这样的点共有个，从这个点中任选2个，则这2个点不在同一个部分的概率为（   ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用排列组合及古典概型的概率的知识计算即可.【详解】由题意得，从这个点中任选2个，共有种选法，在坐标系同一部分的点的横坐标、纵坐标、竖坐标的正负均相同，所以八个部分中的点的个数分别为，从这27个点中任选2个，若这2个点在同一个部分，概率为所以这2个点不在同一个部分的概率为故选：B

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