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1、吉安市2024届高三吉水中学 吉安县立中学 峡江中学永丰中学 井冈山 中学泰和中学六校协作体5月联合考试数学试卷试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知为实数，则（

2、）A. 1B. C. 2D. 【答案】B【解析】【分析】由复数除法法则化简复数为代数形式，然后由复数的分类得出结论【详解】由，为实数，解得故选：B2. 若，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题设可得，根据向量垂直的坐标运算可求.【详解】两边平方得，所以，解得.故选:D.3. 已知圆与直线有公共点，则整数的值为（ ）A. B. C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】求出圆心和半径，由点到直线距离得到不等式，求出答案.【详解】由题意可知圆的标准方程为，圆心为，半径，所以，得，即，可得，又，故.故选：B.4. 已知三棱锥的所有棱长均为6，点分别在棱上，则四棱锥的体积

3、为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据正四面体的性质结合已知，可以推断出的中点为的中心，则为高，再根据的面积关系，即可利用正面体的体积求所求体积.【详解】如图，因为，所以，所以，取的中点，延长BO交CD于M，底面如下图所示：因为在等边中，所以，所以，所以为等边的重心，也是中心，则平面，所以，故.故选：C.5. 为营造欢乐节日气氛传承传统习俗，同时又要确保公共安全，某市决定春节期间对烟花爆竹燃放实施“禁改限”，规定可以在农历正月初一到初六及十五在市区两个规定区域燃放烟花爆竹，甲乙两人各自决定从这7天选1天去中的一个区域燃放烟花爆竹，若甲乙两人不在同一天去同一个地方，则去的

4、种数为（ ）A. 35B. 84C. 91D. 182【答案】D【解析】【分析】用分步乘法原理，分别从七天中任选一天，再任选一个地区，然后减去重复的，即两人同一天选同一个地区，计算即可.【详解】甲、乙两人不在同一天去同一个地方的种数为.故选：D.6. 若，且，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由分离常数可得，设，根据的性质，结合函数与方程的关系即可求解.【详解】由，得，设，则，设，则，当时，单调递增，当时，单调递减，所以，又，所以实数的取值范围是.故选：A7. 若，则（ ）A -2B. 2C. -1D. 1【答案】C【解析】【分析】由，结合两角和的正弦公

5、式可得，求解即可.【详解】因为，所以，即，所以.故选：C.8. 已知正项数列的前项和满足，若，记表示不超过的最大整数，则（ ）A. 37B. 38C. 39D. 40【答案】B【解析】【分析】根据和的关系，消去，可得数列是等差数列，求出，再根据放缩和裂项相消法即可求出，从而根据新定义解出.【详解】因为，当时，当时，由及，即，所以，所以数列是以为首项，1为公差的等差数列，因此，则，又当时，对于nN*,1n=22n2n+n+1=2n+1n，f400221+32+401400=2401138，即，故选：B.二多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 比亚迪将在2024年发布第二代刀片电池，能量密度更高，带来更长的续航里程，更耐低温，除此之外还将发布高压平台，实现充电分钟续航500公里.已知在每款新能源电车正式发布前要对每辆车进行续航抗压等相关系数的测验，现随机抽取将要上市发布的8台新能源电车进行续航系数测评，得到下列一组样本数据：，则（ ）A. 这组数据的众数为1B. 这组数据的极差为3C. 这组数据的

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