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1、20242025学年下学期高一3月考试数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据交集的概念求解出结果.【详解】因为，所以，故选：C.2. 设命题，则命题的否定为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题易求.【详解】根据全称量词命题的否定为存在量词命题知，命题的否定为.故选：D3. 已知角的终边上一点的坐标为，角的终边与角的终边关于轴对称，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三角函

2、数的定义得，再根据和角公式求解即可.【详解】解：因为角的终边上一点的坐标为，角的终边与角的终边关于轴对称，所以，点是角的终边上的点，所以，所以故选：C4. 若向量，满足，且，则向量与的夹角为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由已知条件结合数量积公式化简即可求解.【详解】因为，即，求得，所以向量与的夹角为.故选：B5. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用“分段法”比较出的大小关系.【详解】因为，所以.故选：D【点睛】本题考查指数式和对数式比较大小，属于基础题.6. 若，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利

3、用函数的单调性可得，可得结论.【详解】因为在上单调递减，又，所以，所以，因为在上单调递增，又，所以，因为在上单调递增，又，所以，所以.故选：B.7. 已知a，b为正实数且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 3【答案】D【解析】【分析】将代入，利用基本不等式可求最小值.【详解】由题意，又a，b为正实数，所以由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，所以的最小值为.故选：D.8. 已知函数，若图像的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标均不属于区间，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由已知得，且，解之讨论，可得选项.【详解】因为的图像的任何一条对称轴与轴交点的横

4、坐标均不属于区间，所以，所以，又，且，解得，又因，所以，解得，当时，符合题意，当时，符合题意，所以.故选：B.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 【答案】ABD【解析】【分析】根据偶函数的定义和基本函数的性质逐个分析判断即可.【详解】对于A，定义域为，令，因为，所以此函数为偶函数，由幂函数性质可知函数在区间上单调递减，所以A正确；对于B，定义域为，令，因为，所以此函数为偶函数，因为在上单调递减，所以B

5、正确；对于C，定义域为，为定义域递减的函数，不具有奇偶性，所以C错误；对于D，定义域为，令，因为，所以此函数为偶函数，当时，因为在上单调递减，所以D正确.故选：ABD10. 已知，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】ABD【解析】【分析】对于AC，利用完全平方公式与三角函数的基本关系式即可求得所求；对于B，结合选项A中结论，判断得，从而求得的取值范围即可判断；对于D，利用选项C中的结论求得，进而求得，即可解答.【详解】对于A，由，以及，对等式两边取平方得，则，故A正确；对于B，由知，故B正确；对于C，又，故C错误；对于D，由方程，解得，所以，故D正确.故选：ABD.11. 已知函数若函数所有零点的乘积为1，则实数的值可以为（ ）A. B. 2C. 3D. 4【答案】BD【解析】【分析】令，可得，讨论与图象位置关系求解即可.【详解】由题意，作出函数的图象如图.令，则函数，即，即，即.由题意函数所有零点的乘积为1，可知的所有解的乘积为1，而的解可看作函数的图象与直线的交点的横坐标.结合的图象可知，当时，函数的图象与直线

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