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1、贵州省县中新学校计划项目2024-2025学年高三下学期开学联考数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题12025春高三贵州开学考试联考已知集合，则集合A的子集个数为(   )A.8B.16C.31D.321答案：A解析：集合，所以集合A的子集个数为.故选：A22025春高三贵州开学考试联考设，向量，且，则(   )A.B.C.D.2答案：B解析：由向量，且，得，则，所以.故选：B32025春高三贵州开学考试联考已知递增等比数列的前n项和为，则(   )A.B.15C.D.3答案：C解析：设等比数列的公比为q，由，得，解得或，而数列是递增数列，且，则，即

2、，所以.故选：C42025春高三贵州开学考试联考为了分析某次数学模拟考试成绩，在90分及以上的同学中随机抽取了100名同学的成绩，得到如下成绩分布表：分数区间人数14161830202设a，b，c分别对应这组数据的平均数、中位数和众数，则下列关系正确的是(   )A.B.C.D.4答案：A解析：由题中数据可得频率分布直方图如下，则平均数为：；中位数设为x，注意到前3个矩形面积之和为0.48，则x位于第4个矩形中，则；由图可知，众数为125，则.故选：A52025春高三贵州开学考试联考已知正四棱台的体积为28，则正四棱台的表面积为(   )A.B.C.D.5答案：C解析：如图

3、，连接，取，中点为，O，连接，过做平行线，交为E.由题，台体体积公式为，其中，h为台体的高，即，.则.注意到，则.过做垂线，垂足为F，注意到，则侧面梯形的高为，得四个侧面面积之和为：，又上下底面面积之和为：.故表面积为：.故选：C62025春高三贵州开学考试联考已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P，若，则双曲线的离心率为(   )A.B.C.D.26答案：D解析：因为，所以，所以，.故选：D72025春高一海南开学考试校考已知在处取得极大值2,极小值点与相邻的零点的距离为1,则函数与图象的交点个数为(   )A.4B.6C.8D.12

4、7答案：C解析：依题意,函数的最小正周期,解得,由,得,而,解得,在同一坐标系内作出函数与图象,如图,观察图象知,当时,函数与图象的交点个数为8.故选：C.82025春高三贵州开学考试联考若不等式恒成立，则的最小值为(   )A.B.2C.4D.68答案：B解析：.由题可得，令，可得，.注意到，则若，总存在，使，则.则.注意到，则当且仅当，即，时取等号.故选：B二、多项选择题92025春高三贵州开学考试联考已知函数，则下列结论正确的是(   )A.在区间为增函数B.是函数的一个零点C.的最小正周期为D.在区间存在极大值9答案：BC解析：，对于选项A，令，则，解得，所以的单调

5、递增区间为，当时，单调递增区间为，而不完全在该区间内，所以在区间上不是增函数，故A错误；对于选项B.，将代入得到：所以是函数的一个零点，故B正确；对于选项C，其最小正周期，故C正确；对于选项D，由，因为，则，根据正弦函数的性质知在中无极大值，则在区间没有极大值，故D错误.故答案为：BC.102025春高三贵州开学考试联考下列命题中，正确的命题是(   )A.若，若，则B.设A、B为随机事件，且，若，则A与B相互独立C.设随机变量服从正态分布，若，则D.若，当时，取得最大值10答案：ABC解析：对于A，由题可得，故A正确；对于B，因，则A的发生对B的发生没有影响，故A与B相互独立，故B正确；对于C，因，则，故C正确；对于D，则当时，取得最大值，故D错误.故选：ABC112025春高三贵州开学考试联考已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的一条直线与C交于A，B两点，（A在第一象限内），若点M在l上运动，直线与l交于点D，则(   )A

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