《绍兴市诸暨市2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题（含答案）》，以下展示关于《绍兴市诸暨市2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、诸暨市 20242025 学年第一学期期末考试试题高三数学注意：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.2.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知函数，则（）A.B.C.D.3.已知 为等差数列，根据下列条件不能求出 的是（）A.B.C.D.4.对于函数 和 有相同的（）A.单调区间 B.最小正周期 C.对称中心 D.最小正零点5.已知圆，直线 与圆交于两点，若 为直角三角

2、形，则（）A.B.C.D.6.某商场有甲乙丙三款价格相同，单张厚度与宽度也都相同的圆柱体形卷纸.其中甲款卷纸直接绕成圆柱体，圆柱底面直径为 60mm；乙款卷纸绕在圆柱体空心纸筒上，纸筒直径为 30mm，整个圆柱底面直径为 75mm；丙款卷纸也绕在圆柱体空心纸筒上，纸筒直径为 40mm，整个圆柱底面直径为 80mm.三款卷纸中，性价比最高的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样7.将函数 的图象绕坐标原点顺时针旋转 后第一次与 轴相切，则（）A.B.C.D.8.已知曲线系：，离心率为，曲线系：，离心率为，若，则（）A.的最小值为 B.的最大值为C.的最小值为 D.的最大值为二、多项选择题：本大

3、题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。9.为研究某机器的连续使用时长（小时）和生产产品的合格率 之间的关系，某课题研究小组采集了 组数据，绘制散点图如右图所示，并进行线性回归分析，若去掉点 后，下列说法正确的是（）A.经验回归直线的斜率可能不变 B.样本的线性相关程度更高C.样本相关系数 变小 D.残差平方和变小10.已知二项展开式，下列说法正确的有（为虚数单位）（）A.的展开式中的常数项是 B.的展开式中的各项系数之和为C.D.11.三棱锥 中，且平面 平面，记三棱锥的体积为，内

4、切球的半径为，则（）A.二面角 大于 B.二面角 小于C.D.三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知向量，若 与 垂直，则 _.13.若一只电子蛐蛐从三棱柱下底面顶点出发，一次运动中随机去向相邻的另一个顶点，则在 次运动后这只电子蛐蛐仍停留在下底面的概率是_.14.设抛物线 点 是抛物线的焦点，点 在 轴正半轴上（异于 点），动点 在抛物线上，若 是锐角，则 的范围为_.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.在 中，角，所对的边分别为，且满足.（1）求角；（2）若 为 的中点，且，求 的面积.16.如图，矩形

5、 所在平面与 所在平面垂直，.（1）证明：平面；（2）若平面 与平面 的夹角的余弦值是，且直线 与平面 所成的角的正弦值是，求异面直线 与 所成角的余弦值.17.已知椭圆 的右焦点，过 的直线 交椭圆 于 两点，若，当 时，.（1）求椭圆 的方程；（2）设椭圆的下顶点为，的面积为，的面积为，求 的最大值.18.已知函数（1）是否存在实数，使得 为函数 的极小值点.若存在，求 的值；若不存在，请说明理由；（2）求证：当 时，图象上总存在关于原点对称的两点.19.给出构造数列的一种方法：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现自 1，1 起进行构造，第 1 次得到数列 1，2，1，第 2 次得到数列 1，3，2，3，1，依次类推得到如下的三角形数表：1 11 2 11 3 2 3 11 4 3 5 2 5 3 4 1.记 表示上表中第 行，第 列的数，表示上表中第 行所有数字之和（，）.（1）（i）求 和；（ii）求数列 的通项公式；（2）记集合，把集合 中的元素从小到大排列，得到新数列为，若，求 的最大值.

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