15．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示，则对应的函数解析式为 ．
16．函数y＝cosπx的图象在y轴右侧的第一个最高点为A，第一个最低点为B，O为坐标原点，则tan∠OAB的值为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知不共线向量与，其中（2，m），（1，2）．
（Ⅰ）若（）⊥，求m的值；
（Ⅱ）若向量2与2共线，求m的值．
18．设全集U＝R，A＝（x∈R|m≤x≤2}，B＝（x|1≤x＜3}．
（Ⅰ）若m＝1，求（?UA）∩B；
（Ⅱ）若A∪B＝B，求实数m的取值范围．
19．已知f（x）sinxcosx﹣3cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[0，]时，求f（x）的最大值和最小值，并写出函数取最值时相对应的x的值．
20．已知：函数，
（1）求：函数f（x）的定义域；判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
21．某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数P与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈（0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，40]时，曲线是函数y＝logα（x﹣5）+83（a＞0且a≠1）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数P大于等于80时听课效果最佳．
（1）试求P＝f（t）的函数关系式；
（2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？
请说明理由．
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