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1、2024年四川省德阳市高考数学质检试卷（二）（理科）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若z=1+ 3i，则|zz2|=()A. 12B. 1C. 3D. 22.已知集合A=x|x2x60，B=x|1lnx0，则AB=()A. x|1x2B. x|1x2C. x|10)上一点，点A到C的焦点的距离为12，则p=()A. 2B. 3C. 6D. 95.质数(primenumber)又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7，在

2、1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在数学年刊上发表论文素数间的有界距离，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过30的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件A，这两个数都是素数；事件B：这两个数不是孪生素数，则P(B|A)=()A. 1115B. 3745C. 1315D. 41456.一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积为()A. 212a3B. 224a3C. 312a3D. 324a37

3、.已知各项不相等的等比数列an的前n项和为Sn，若S5S3=4，a5a6a7=8，则a1=()A. 116B. 116C. 64D. 648.已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x)=cos(2x+)+2x2x，则“sin=1”是“f(x)是奇函数”的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件9.已知平面向量a，b，c满足|a|=|b|=1，|c|=2，若b，c共线，且|a+b+c|= 3，则|a+bc|=()A. 5B. 7C. 11D. 1310.已知双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)，O为坐标原点，F为C的右焦点，以F为圆

4、心，|OF|为半径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为A，若OAF的面积为a22，则双曲线的离心率为()A. 52B. 2C. 72D. 211.若函数f(x)=x+1x+m|x3|在2,+)上单调递增，则实数m的取值范围是()A. (,34B. (,89C. 34,89D. 89,3412.已知三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，O是ABC的垂心.若SOBC=1，SABC=4，则SPBC=()A. 85B. 2C. 52D. 2 2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在(3x1)(x+1)6的展开式中，x3的系数为_14.已知数列an满足a1=1，且对任意n

5、N，有an+1=an+(1)nn，则a22= _15.已知函数f(x)=lnalnxbx在x=1处取得极大值，则ba的取值范围是_16.已知正实数x，y，z满足x2+xy+yz+xz+x+z=6，则3x+2y+z的最小值是_三、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinC=c3cosB2，b=3(1)求B；(2)若ABC为锐角三角形，求ABC的面积范围18.(本小题12分)轻食是餐饮的一种形态、轻的不仅仅是食材分量，更是食材烹饪方式简约，保留食材本来的营养和味道，近年来随着消费者健康意识的提升及美颜经济的火热，轻食行业迎来快速发展.某传媒公司为了获得轻食行业消费者行为数据，对中国轻食消费者进行抽样调查.统计其中400名中国轻食消费者(表中4个年龄段的人数各100人)食用轻食的频率与年龄得到如

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