衡水金卷·2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟(二)数学试题(含答案)

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1、衡水金卷2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟(二)数学试题一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.第33届夏季奥运会在法国巴黎顺利举行,为此某校举办了“奥运知识知多少”的体育知识竞赛,其中高三(1)班6名参赛选手的成绩(单位:分)分别为:89,92,90,94,97,98,则这6名参赛选手成绩的中位数为()A. 92 B. 93 C. 94 D. 92或942.已知集合A=x|1x5,B=x|y= ax+(xa)0,若AB=B,则a的取值范围是()A. (,1) B. (,1C. 5,+)D. (5,+)3.曲线f(x)=tan

2、x在y轴右侧的各对称中心的横坐标由小到大排列构成一个数列an,记数列an的前n项和为Sn,则S20=()A. 98B. 100C. 105D. 21124.已知曲线C:x24ty22t=1,则C为焦点在y轴上的椭圆的一个充分不必要条件是()A. 72t4B. 3t4C. 3t5D. 52t35.已知cos6=2cos43+,则tan6的值为()A. 2B. 12C. 12D. 26.已知a=30.3,b=log315,c=log9207,则()A. cabB. cbaC. abcD. acb7.中国古建筑闻名于世,源远流长如图1,某公园的六角亭是中国常见的一种供休闲的古建筑,六角亭屋顶的结构示

3、意图可近似地看作如图2所示的六棱锥PABCDEF.该公园管理处准备用风铃装饰六角亭屋顶PABCDEF的六个顶点A,B,C,D,E,F,现有四种不同形状的风铃可供选用,则在相邻的两个顶点挂不同形状的风铃的条件下,顶点A与C处挂同一种形状的风铃的概率为A. 961B. 1261C. 2161D. 7128.已知函数f(x)的定义域为R,g(2x)=f(2x)+f(42x)是奇函数,g(x)的导函数为g(x),且g(1)= 22,则g(5)+g(12)+g(10)=()A. 22B. 22C. 2D. 2二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.已知平面向量a

4、,b满足a+b=(m+1,m3)ab=(m1,1m),则()A. a,b一定可以作为一组基底B. ab为定值C. 当m=3时,向量a在b上的投影向量为(1,1)D. 若向量a,ab的夹角为钝角,则m的取值范围为(1,0)10.如图,PAC为圆锥PO的轴截面,B是底面圆周上异于点A,C的一动点,AC= 3,PA=1,则() A. PAB的面积无最大值B. AB与平面PBC不可能垂直C. 当点B为AC的中点时,三棱锥CAPB的体积最大D. 当点B为AC的中点时,二面角APBC的余弦值为3511.随着时代与科技的发展,信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域,而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.某种信号的波形可以利用函数f(x)=4cosxsin(x3)+| 3sin2x+cos2x|+ 3的图象近似地模拟,则()A. f(x)的最小正周期为B. f(x)的值域为2 2,2 2C. 直线y=24 217x与f(x)的图象恰有5个交点D. 当2t0,b0)的左顶点、右焦点分别为A,F,C上的点M在第一象限,且AFM=23,若|AM|22116

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