2024-2025学年山东省“百师联考”高一上学期12月月考数学试题(含答案)

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1、2024-2025学年山东省“百师联考”高一上学期12月月考数学试题一、单选题:本大题共8小题,共40分。1.集合A=2,0,1,B=y|y=2|x|,xA,则AB的真子集个数为()A. 5B. 30C. 31D. 322.已知abc,则下列不等式一定成立的是为()A. ac2bc2B. |b|c|C. abbcD. 1ca1ba3.下列各组函数中是同一个函数的是为()A. y=x1x21与y=1x+1B. f(x)= (x2025)2与g(x)=x2025C. f(x)=x0与g(x)=1D. f(x)=|x|与g(x)= x24.已知a=log343,b=8.512,c=log1255,则

2、为()A. abcB. cabC. bacD. ac0,n0,log 23m+log2n=log 2(2m2+n),则log2mlog4n的值为()A. 1B. 1C. 1或0D. 1或06.下列说法中正确说法的个数为为()若函数f(x)=lg(mx2mx+2)的定义域为R,则实数m的取值范围是(0,8);已知函数f(x)=(12)ax24x+3在区间(,2)上单调递增,则实数a的取值范围是(0,1;已知函数f(x)=lg(x2+2x+a)的值域为R,则实数a的取值范围是(,1A. 0B. 1C. 2D. 37.已知幂函数f(x)=(m1)2xm24m+2在(0,+)上单调递增,函数g(x)=

3、2xa,x11,4),总存在x22,5),使得f(x1)=g(x2),则a的取值范围是为()A. B. 3,16C. (3,16)D. 3,16)8.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意xR,有f(1+x)=f(1x),当x0,1时,f(x)=x2+x2,则下列结论正确的是为()A. f(x+4)=f(x)B. f(2025)+f(2026)=2C. 函数y=f(x)log2(x+1)有3个零点D. 当x3,4时,f(x)=x29x+16二、多选题:本大题共3小题,共18分。9.下列说法错误的是为()A. 已知集合A=x|2x4,则RA=x|x2,x23x41的一个必要条件是x3D. 已

4、知函数f(3x1)的定义域为1,1,则函数f(x)的定义域为4,210.已知正数a,b满足2a+b=2,下列说法正确的是为()A. ab的最大值为1B. 2a+1b的最小值为92C. 4a+ab的最小值为2 2+4D. 4a2+b2的最小值为211.对于函数f(x)=2x+a,xa,x2+2ax,xa,下列说法正确的是为()A. 当a=0时,f(x)的最小值为0B. 当a0时,f(x)存在最小值C. 当a1时,f(x)在(,+)上单调递增D. f(x)的零点个数为g(a),则函数g(a)的值域为0,1,2,3三、填空题:本大题共3小题,共15分。12.函数y=f(x)是R上的增函数,且y=f(x)的图象经过点A(2,6)和B(1,6),则不等式|f(2x1)|1(1)求集合A,B及AB;(2)若C=x|xm|1,且满足AC=A,求实数m的取值范围16.某动物医学研究所研发一种药物.据监测,如果某宠物狗在0.5小时内按规定的剂量注射该药,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减,每升血液中的药物含量y(毫克)与开始注射后的时间t(小时)之间近似满足的函数关系为y=mat(a0

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