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1、2024-2025学年贵州省贵阳市高二上学期联合考试（二）数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=2,1,0,1,2，集合A=1,2，B=xx22x=0，则U(AB)(    )A. 1,2B. 0,2C. 2,1D. 2,12.若复数z满足1iz=1+2i.则z=(    )A.  104B.  52C.  102D. 523.当m,n取下列选项中哪组值时，方程mx2+ny2=1表示双曲线( &n

2、bsp;  )A. m=1,n=1B. m=1,n=2C. m=2,n=1D. m=2,n=14.圆C1:x2+(y8)2=1与圆C2:x2+y26x8y+9=0的位置关系是(    )A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切5.过双曲线x2a2y2b2=1a>0,b>0的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A,B，若AOB=60(O是坐标原点)，则该双曲线的离心率为(    )A. 2 33B. 43C.  3D.  56.空间直角坐标系Oxyz中

3、，经过点Px0,y0,z0且法向量为m=(A,B,C)的平面方程为Axx0+Byy0+Czz0=0，经过点x0,y0,z0且方向向量为n=(u,v,w)(uvw0)的直线l的方程为xx0u=yy0v=zz0w，阅读上面的材料并解决下列问题：现给出平面的方程为2xy+z3=0，经过点O(0,0,0)的直线l的方程为x1=y2=z1，则直线l与平面所成角的正弦值为(    )A. 16B.  356C. 56D.  1167.某校组织1000名学生参加纪念红军长征90周年知识竞赛，经统计这1000名学生的成绩都在区间50,100内，按分数

4、分成5组：50,60),60,70),70,80),80,90),90,100，得到如图所示的频率分布直方图根据图中数据，下列结论错误的是(    ) A. 成绩在50,60)上的人数最少B. 成绩不低于80分的学生所占比例为50%C. 用分层抽样从该校学生中抽取容量为100的样本，则应在70,80)内抽取30人D. 这1000名学生成绩的平均分小于第50百分位数8.等额分付资本回收是指起初投资P在利率i回收周期数n为定值的情况下，每期期末取出的资金A为多少时，才能在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收，其计算公式为：A=Pi(1+i)n(1+i)n

5、1.某农业种植公司投资28万元购买一大型农机设备，期望投资收益年利率为10%，若每年年底回笼资金5.6万元，则该公司将至少在(    )年内能全部收回本利和lg111.04,lg20.30,lg50.70A. 9B. 8C. 7D. 6二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。9.在平面直角坐标系中，已知点A2 3,2,B 3,1，则直线AB的倾斜角为          10.如图，已知在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧

6、棱AA1长为4，且B1A1A=D1A1A=60则AC1B1B=           11.已知双曲线C:x2a2y2b2=1a>0,b>0的左右焦点分别为F1,F2，过点F1的直线l:7x24y+28=0与双曲线C交于A，B两点若AF2x轴，则双曲线C的渐近线方程为          三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。12.(本小题12分)已知

7、ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，设向量m=sinA,b+c，n=a 3c,sinCsinB，且mn(1)求角B：(2)若c=2 3,ABC的面积为 3，求ABC的周长13.(本小题12分)已知抛物线C:x2=2pyp>0的焦点为F，且抛物线上一点Am,34到焦点的距离为2(1)求拋物线的方程C；(2)已知过抛物线C的焦点F且倾斜角为4的直线l与C交于点M,N，求MN的中点到拋物线C的准线的距离14.(本小题12分)已知圆C:(x1)2+(y2)2=4，点P0,2(1)若AB为过点P的弦且AB所在直线l1与直线l2:x2y1=0垂直.求AB的长；(2)若M是圆外的一个动点，连接PM与圆C交于点N，且满足点N为线段PM的三等分点(靠近点P)，求动点M的轨迹方程，并说明它是什么图形15.(本小题12分)如图.在

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