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1、 第 1 页，共 7 页 福建省福州市八县（市）协作校福建省福州市八县（市）协作校 2024-2025 学年高一上学期期中考试数学年高一上学期期中考试数学试卷学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=1,2,3，=(,)|，+，则集合中的元素个数为()A.2 B.3 C.8 D.9 2.“+”是“且 ”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.集合=|2或 3，=|0，若 =(为实数集)，则的取值范围是()A.|3 B.|2 C.|2 D.|2 2 4.若

2、命题“，2 2 ”是真命题，则实数的取值范围是()A.(,2 B.(,2)C.2,+)D.(2,+)5.已知 0，则的取值范围为()A.(,0)B.(0,+)C.(,2)D.(2,+)7.某文具店购进一批新型台灯，若按每盈台灯15元的价格销售，每天能卖出30点；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得不少于400元的销售收入.则这批台灯的销售单价(单位：元)的取值范围是()A.|10 16 B.|12 18 C.|15 20 D.|10 20 8.已知函数()的定义域为，(+4)为偶函数，(+2)为奇函数，且()在0,2上单调递增，则下列错误的是()A.(2

3、)=0 B.=4为函数()图象的一条对称轴 C.函数()在4,8上单调递减 D.(1)(7)二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列四个结论中正确的是()A.命题“，32 2 1 0”B.设，则“2 2”的充分不必要条件是“”第 2 页，共 7 页 C.若“0，02 20 1 D.若函数()=2 2+4在区间0,上的最大值为4，最小值为3，则实数的取值范围是1,2 10.下列选项正确的有()A.当 (0,2)时，函数=2 2+2的值域为1,2)B.=2+3+1 2+3有最小值2 C.函数=2+5 2+4的最小值为2 D.当 0，0时，若+=

4、2，则+2的最小值为32+2 11.已知定义在(,0)(0,+)上的函数()，满足()+2=()+()，且当 1时，()2，则()A.(1)=1 B.()为偶函数 C.(2024)(2025)D.若(+2)2，则3 2或2 0，=|0)的最大值为，最小值为，且+=5，则实数的值为_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合=|2 2，=|1(1)求集合 ；(2)设集合=|0时，解关于的不等式 18.(本小题17分)经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内(以30天计)，销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足()

5、=100(1+1)，销售量(件)与时间(天)的函数关系近似满足()=125|25|(1)试写出该商品的日销售金额()关于时间(1 30,)的函数表达式；(2)求该商品的日销售金额()的最大值与最小值 19.(本小题17分)已知函数=()的图象关于点(,)成中心对称图形的充要条件是=(+)是奇函数，给定函数()=4+1(1)请你应用题设结论，求函数()图象的对称中心；(2)用定义证明()在区间(0,+)上的单调性；(3)已知函数()的图象关于点(1,1)对称，且当 0,1时，()=2 +.若对任意1 0,2，总存在2 1,3，使得(1)=(2)，求实数的取值范围 第 4 页，共 7 页 1.【答

6、案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】3,0 13.【答案】3 14.【答案】52 15.【答案】解：(1)因为=|2 2，=|1，所以=|1，所以 =|2 1；(2)因为 =，可得 ，故 2，解得4 2，即实数的取值范围为：|4 0，所以不等式对应方程的根为1和1 1，当1 1=1时，=12，所以=12时，不等式为(1)2 0，解得=1；当0 1，解不等式得1 12时，1 1 1，解不等式得1 1 1；综上，=12时，解集为1；0 12时，解集为|1 12时，解集为|1 1 1 18.【答案】解：(1)由题意，得()=()()=100(1+1)(125|25|)=100(+100+101),(1 25,)100(149+150),(25 30,)(2)当1 25时，因为+100 20，所以当=10时，()有最小值12100；当=1时，()有最大值20200；当25 30时，150 在25,30上递减，当=30时，()有最小值12400，第 6 页，共 7 页 当=25时，()有最大

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