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1、20242025年度河南省高三联考数 学u p卿教都注意事项：i.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容（除解析几何、统计与概率外）。蹶 我n%KE冬 制 捺一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.已知复数z=-22。贝!J|z|=A.0 B,2

2、 C.4 D,2722.已知集合A=（0|I24+3=0）,8=任|（1-2）2=。,若4=8,则4=A.-1.B.0 C.l D.23.函数的图象在点处的切线方程为A.、=6%-4 B.y=-6z-4C.jf=6x+4 D.y=6 工+44.已知 0/?奇,85（+?）=告,0$（0一（1）=今春,则 sin 2R=4 0 43a 3B.(44D 1255.铜钱，古代铜质辅币，指秦汉以后的各类方孔圆钱，其形状如图所示,若图中正方形ABCD的 边长为2,圆O的半径为3,正方形ABCD的中心与圆。的圆心重合，动点P在圆0上，则 PAP B的最小值为 A.1B.3C.2D.46.已知函数f（w）=

3、a 度的取值范围是 A.（0,1）且aWD的图象与直线v=Q交于A,B两点,则线段AB的长B.(l,2)C.(0,2)D.(0,4)【高三数学 第1页（共4页）25-194C 7.如图，第1个图案中的小正方形和小长方形共有5个，第2个图案中的小正方形和小长方形 共有13个.根据图案的规律，第10个图案中的小正方形和小长方形共有A.162个B.221 个D.222 个8.将2个棱长均为2的直三棱柱密封在一个球体内，则该球体的体积的最小值为.327cA.-7-on 28721kC 2075 k256/3 K27二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

4、求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在正方体ABCD-AiBCD中,E,F,G分别为AB,BC,DDi的中点，则A.BD_L平面 BiEF B.BG JL平面 B】EFC AC）平面D.A。平面BiEF10,已知定义在R上的函数/氏）不是奇函数，且3 x GR,f（f=-f（G，则A./（0）=0B.miG R，/1%）中一/G r）C JC z）的解析式可以是/（x）=-|x|+lDJG）的解析式可以是,（）=-+2，*、0，x，力 V011.已知函数，（曰=I sin工|（|cos1+1），则下列结论正确的是人/包）是偶函数B./Q:）的最小正周期是27rC./包

5、）的图象关于直线对称乙D.若/叫0,制7力240,笑|J3）=l2+a）（0VaO,则a的取值范围是-7C 2汽-3-,T.三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.已知等比数列（即）的前72项积为Tn，若乙=17，则a6=.13.已知212y2+？4=,则12+,2的最小值为 .14.已知函数”之）=32sinx十号的零点分别是12,，4（C N+）,函数g（i）=|sin 2|，则 g3）+gC z2）H-Fg（xH）=A【高三数学第2页（共4页）】25-194C-四、解答题:本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)在ABC 中内角 A

6、,B,C 所对的边分别为a,Z),c,cos A(sin B+1)=cos B(sin A+l)，(1)证明:ZABC为等腰三角形.(2)若D是AC的中点，求N C B。的最大值.16.(15 分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABC D为菱形，P DC为等边三角形，平面P DC _L平面 ABCD,ABPB,E 为CD 的中点.(1)证明:ZP BE为等腰直角三角形.(2)求二面角A-DP-C的正弦值.17.(15 分)已知函数/(x)=loga(+l)(a0 且 al).(1)若f(%)的图象经过点(1,2),求a的值；(2)若/(8,1),/(力)10&4(-11),求的取值范围.【高三数学第3页(共4页)】,25-194C 18.(17 分)已知a.)是各项都为正数的递增数列，给出两个性质：对于储”)中任意两项J，叼G3),在a“中都存在两项以，即(6 VZ),使得a”=2即一%.(1)若册=2，判断即是否满足性质，说明理由；(2)若a产n，判断Q”是否同时满足性质和性质，说明理由；(3)若%同时满足性质和性质，证明：,a2，田皿4成等差数列缪19.(17 分)对于一个函数了和一

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