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1、郑州市2025年高中毕业年级第二次质量预测 数学试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合 M=G|ln%V0,N=|川41,则 MflNA.(-1,1)B.(0,1)C.(0,1 D.(-oo,l)

2、2.某小区随机调查了 10位业主2月份每户的天然气使用量，数据如下(单 位：5?)：18,19,20,20,21,222,23,23,24.估计该小区业主月均用气量的样 本数据的60%分位数为A.21 B.21.5 C.22 D.22.53.已知圆锥的侧面展开图是半径为3的半圆，则该圆锥的体积为A有 B.噂 C.号 D.号4 若 tan(a-(3)=3,誉乎g=18,则 tan2a=r 1tan atan pA*B.2 C.一.D.一提5,函数z)=2sin(2z+/)与函数g(%)=logzi的图象交点个数为A.3 B.5 C.6 D.76.某高校计划安排甲、乙、丙、丁、戊、己6名教师到4所

3、不同的高中学校进 行宣讲，每个学校至少安排1人，其中甲、乙必须安排在同一个学校的概率为高三数学试题卷第1页(共6页)A B C D.A-13,11,13 117.已知F是抛物线C：*=4%的焦点是c的准线，点N是C上一点且 位于第一象限，直线FN与圆人：/+/6%+6=0相切，过点N作Z的垂线，垂足为尸，则PF N的面积为A.2 伍 B.4 C.4 伍 D.1673、ax-Inx-1,x0,的已知函数/（%）=1,9 v%e（o,+8）,有2x3-a7+l,0,于（工）“一力）0恒成立，则a的取值范围是A.El,+oo）B.l,2展 C.E-,2 D.Ll，3e二、多选题:本题共3小题，共18

4、分,在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.9.已知复数z满足|2+1|+合一1|=4,则下列说法正确的是A.z2 B.|jz-1|1C.若 zR,则|z|=2 D.若/GR,贝！|n|=210.在棱长为1的正方体ABCD-AiBiGD i中，E是棱CC1的中点，则A.过点E有且只有一条直线与直线AB和A】D】都相交B.过点E有且只有一个平面与直线AB和A】）所成角相等C.过A,D i,E三点的截面把正方体分成两部分，则该截面的周长为2#十西D.点Q是正方形BCC内的动点,A1QLBG，则Q点的轨迹长度反11.已知对于任意非零实数巧函数外工）均满足）=白，仆）=2一/（十）下列结论正确的有

5、A./（l）=lB.f（2N）关于点（0,1）中心对称（12工）关于l=1轴对称D./（2）+/（22）+y（23）+-+f（210）=10高三数学试题卷第2页（共6页）三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.已知向量。=(2,2),向量b在向量a方向上的投影向量的模长为春H I，U写出一个满足条件的向量b=.13.设F i，玛分别为双曲线C：一=l(a0,60)的左、右焦点，过 a bF2且斜率为一z的直线Z与C的右支交于点A,与C的左支交于点B,点D满 足前=看豆淀，说可方=0,则双曲线C的离心率为.14.已知正四棱锥MPP2P3P4的底面边长与高均为2,设D是正方形 P1P

6、2F 3P4及其内部的点构成的集合，点Po是正方形2P3P4的中心，若 集合S=尸IF D PPo|尸=1,2,3,4,则直线MP与平面 PlP2P3P4所成角的正切值的最小值为.四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.15.(13 分)近年来，儿童近视问题日益严重，已成为影响儿童健康的重要问题之一，教 育部提出了一系列措施，旨在通过学校、家庭和社会的共同努力，减少儿童近视 的发生率.多项研究表明，每天增加户外活动时间可以显著降低儿童近视的发 生率.为研究近视是否与户外活动时长有关，某学校数学兴趣小组采用简单随 机抽样的方法调查了六年级的100名学生，其中有55名同学的户外活动时间超 过2小时;100名同学中近视的学生有60人，这60人中每天户外活动时间不足 2小时的有35人.(I)根据所给数据，得到成对样本数据的分类统计结果，完成以下列联表,依据小概率值a=0.005的X2独立性检验,分析学生患近视与户外活动时间长 短是否有关.近视人数未近视人数合计户外活动时间不足2小时35户外活动时间超过2小时55合计60高三数学.试题卷第3页(共6页)（H）

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