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1、2025 年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合|24xAx，集合1,2,3,4B，则AB A3B3,4C2,3,4D1,2,3,42记复数z的共轭复数为z，若34iz，则1zA34i5B34i5C34i25D34i253已知向量,a b，则“ab”是“22ab”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4某学校为了了解学生美育培养的情况，用分层随机抽样方法抽样调查，拟从美术、音乐、舞蹈兴趣小组中共抽取30名学生，已知该校美术、音乐、舞蹈兴

2、趣小组分别有20，30，50名学生，则不同的抽样结果共有A4620203050C C CB51015203050C C CC6915203050C C CD101010203050C C C5若空间中四个不同的平面1234,，满足12，23，34，则下面结论一定正确的是A14B14C14,既不垂直也不平行D14,的位置关系不确定6已知12,F F是椭圆C的两个焦点，P为C上一点，且12120FPF，123PFPF，则C的离心率为A134B138C74D787已知函数()2sin()0,2f xx在区间5,6 12上单调递减，且6x和5,012分别是函数()yf x图象的对称轴和对称中心，则4f

3、A1B3C12D328设 x表示不大于x的最大整数，记 xxx，则对任意实数,x y，有A xxB2 2 xxC xyxyD xyxy二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9已知公差不为0的等差数列 na的前n项和为nS，且39S，3a是1a与4a的等比中项，则下列说法正确的是A23a B1d C数列nSn是递增数列D当0nS 时，n的最大值为810已知函数2()(1)(e)f xx xa，则下列说法正确的是A若ea，则()f x有2个零点B若0a，则()0f x 的解

4、集为(0,1)C0a，()f x在(0,)上有极小值D01a，()f x在(0,)上有极大值11已知正四面体ABCD的棱长为6，点,M N分别是BC，AD的中点，则下列几何体能够整体放入正四面体ABCD的有A底面在平面BCD上，且底面半径为2、高为2 6的圆锥B底面在平面BCD上，且底面半径为2、高为1的圆柱C轴为直线MN，且底面半径为2、高为2的圆锥D轴为直线MN，且底面半径为2、高为0.2的圆柱三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12若函数222,0,(),0 xx xf xxax x是奇函数，(3)f f_.13已知是锐角，若3sintan2cossin，则tan

5、_.1412,F F分别为双曲线2213yx 的左、右焦点，,A C两点在双曲线上且关于原点对称（点A在第一象限），直线2CF与双曲线的另一个交点为点B，若126AFBF，则ABC的面积为_.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（13 分）已知函数2()ln1(,)f xaxbxa bR，曲线()yf x在1x 处与直线0y 相切.（1）求,a b的值；（2）求()f x在21,ee上的最大值和最小值.（其中e2.718为自然对数的底数）16.（15 分）已知ABC的内角,A B C所对的边分别为,a b c，且coscossinabcABC

6、.（1）证明：coscossinABC；（2）若ABC的面积为210sincC，求cosC.17.（15 分）近年来，中国新能源汽车产业，不仅技术水平持续提升，市场规模也持续扩大，取得了令人瞩目的成就，国产新能源汽车正逐步引领全球新能源汽车的发展潮流.某新能源汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行了调研，数据如下：时间2023 年 12 月2024 年 1 月2024 年 2 月2024 年 3 月2024 年 4 月月份代码x12345销量/y千辆1415161819（1）若y与x线性相关，求y关于x的线性回归方程，并估计该地区新能源汽车在2025年1月份的销量；（2）该企业为加强新能源汽车宣传推广，计划引进人工智能工具，并对宣传部门员工进行人工智能工具使用培训.为节约培训成本，需要将宣传部门部分员工调整至其他部门，剩余宣传部门员工全部参加培训.培训分为四期，每期培训的结果是否“优秀”相互独立，且每期培训中员工达到“优秀”标准的概率均为23，员工至少两期培训达到“优秀”标准，才能使用人工智能工具.该企业宣传部门现有员工100人，开展培训前，员工每人每年平均为企业创造净利润12万

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